Элементы теории категорий. Ершов А.В. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

F (S) k
1 ∈ k S 7→ F (S)
Sets → Alg
k
.
S = T
k
R C F (T )
f : T → k. F
ϕ ∈ Hom
T op
(T
0
, T )
F (ϕ)(f) = ϕ
∗
(f) = f ◦ ϕ ∀f ∈ F (T )
ϕ: T
0
→ T
ϕ
∗
T T
0
Vect
k
→ Vect
k
V 7→ V
∗
= L(V, k) L(V, k)
V V
ϕ: V → W ϕ 7→ ϕ
∗
ϕ
∗
: W
∗
→ V
∗
ϕ
ϕ f ∈
W
∗
ϕ
∗
(f) ∈ V
∗
,
ϕ
∗
(f)(v) = f(ϕ(v)) ∀v ∈ V
T op(T ) P(S)
S = T
T op(T ) U ⊂ T
V ⊂ U.
F : T op(T ) → Ab R Gr . . .
T . . .
V ⊂ U T op(T ) F
F (V ⊂ U): F(U) → F (V ),
ρ
F
U, V
U ⊂ U T op(T )
ρ
F
U, U
= id
F (U )
Ab,
W ⊂ V ⊂ U ρ
F
U, W
= ρ
F
V, W
◦ ρ
F
U, V
.
k k = R C F
F (U) f : U → k, U
U ⊂ T
ρ
F
U, V
U V.

Страницы