Элементы теории категорий. Ершов А.В. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

h
0
X
: C → Sets
Y 7→ Hom
C
(X, Y ) Hom
C
(Y, X)
h
X
: C →
Sets, Y ∈ Ob(C) h
X
(Y ) =
Hom
C
(Y, X), f : Y
0
→ Y C
h
X
(f) : Hom
C
(Y, X) → Hom
C
(Y
0
, X)
Sets, ϕ ∈ Hom
C
(Y, X)
h
X
(f)(ϕ) = ϕ ◦ f ∈ Hom
C
(Y
0
, X)
Hom
C
C, C
0
Ob(C × C
0
) = Ob(C) × Ob(C
0
),
Hom
C×C
0
((X, X
0
), (Y, Y
0
)) = Hom
C
(X, Y ) × Hom
C
0
(X
0
, Y
0
),
(ϕ, ϕ
0
) ◦ (ψ, ψ
0
) = (ϕ ◦ ψ, ϕ
0
◦ ψ
0
), id
(X, X
0
)
= (id
X
, id
X
0
).
C ×C
0
Hom
C
: C
0
× C → Sets.
F, G C D F
G f : F → G D
f(X): F (X) → G(X),
X ∈ Ob(C)
ϕ: X → Y C
F (X)
f(X)
//
F (ϕ)
G(X)
G(ϕ)
F (Y )
f(Y )
//
G(Y )
F, G T
F G f(U): F (U) →
G(U), ρ
G
U, V
◦f(U) = f(V )◦ ρ
F
U, V

Страницы