Элементы теории категорий. Ершов А.В. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

F : C →
Sets G = F ◦ Rev : C
0
→ Sets
Rev : C
0
→ C
F : C → Sets
h
0
X
G
C
0
X
0
.
h
0
X
(Y ) = Hom
C
(X, Y ) = Hom
C
0
(Y
0
, X
0
) = h
X
0
(Y
0
), ∀Y ∈ Ob(C).
V ∈ Ob(Vect
k
) F
V
: Alg
k
→
Sets k
A 7→ F
V
(A) = { V → A}.
T (V )
i
V
: V → T (V ) :
k A ϕ: V → A
ψ : T (V ) → A,
V
i
V
//
ϕ
T (V )
ψ
||
z
z
z
z
z
z
z
z
A
F
V
h
0
T (V )
k
Alg Z Z[x, x
−1
] = Z[x, y]/(xy −
1) {x
−n
f(x) | f(x) ∈ Z[x], n ∈ Z
+
}.
A ∈ Ob(Alg)
Hom
Alg
(Z[x, x
−1
], A)
∼
=
A
×
A
×
A
f : Z[x, x
−1
] → A f(x) ∈ A, A
A
0
7→ A
×
Aff = Alg
0
Alg Z[x, x
−1
]
0
,
Spec(Z[x, x
−1
])
A 7→ A
×

Страницы