Элементы теории категорий. Ершов А.В. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

ϕ ∈ Hom
C
(Z, X)
h
X
(X)
h
X
(ϕ)
g(X)
//
h
Y
(X)
h
Y
(ϕ)
h
X
(Z)
g(Z)
//
h
Y
(Z)
id
X
∈ h
X
(X) h
Y
(Z)
h
Y
(X) id
X
∈ h
X
(X)
i(g), i(g) ◦ ϕ. h
X
(Z) id
X
∈
h
X
(X) h
X
(ϕ)(id
X
) = ϕ, g(Z)(ϕ).
h
b
C; C.
b
C
X
F ∈
b
C
h
X
X ∈ Ob(C).
Hom
C
(X, Y )
∼
→ Hom
b
C
(h
X
, h
Y
)
g : h
X
→ h
X
0
i(g): X → X
0
g(X)(id
X
) ∈ Hom
C
(X, X
0
)).
X×Y
X, Y C Z ∈ Ob(C)
X
π
X
← Z
π
Y
→ Y,
X
u
← Z
0
v
→ Y h: Z
0
→ Z,
u = π
X
◦ h, v = π
Y
◦ h (Z, π
X
, π
Y
)
X × Y
Z ∈ Ob(C),
U 7→ X(U) × Y (U)
X(U), Y (U)
Hom
C
(U, X), Hom
C
(U, Y ) ×
{(f, g) | f ∈ X(U), g ∈ Y (U)}

Страницы