Элементы теории категорий. Ершов А.В. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

i
2
(x) = 1 ⊗ x. k(x ⊗ 1) = a, k(1 ⊗ x) = b.
k(m
0
(x)) = k(x ⊗ x) = k((x ⊗ 1)(1 ⊗ x)) = k(x ⊗ 1)k(1 ⊗ x) = ab,
m
0
,
i
0
: Z[x, x
−1
] → Z[x, x
−1
] e
0
: Z[x, x
−1
] →
Z, Aff
Alg, Z
x: i
0
(x) = x
−1
, e
0
(x) = 1.
δ
0
: Z[x, x
−1
]⊗
Z
Z[x, x
−1
] → Z[x, x
−1
]
Z[x, x
−1
] τ
0
: Z → Z[x, x
−1
]
S, T U
Hom
Sets
(S × T, U)
'
→ Hom
Sets
(S, Hom
Sets
(T, U)), f 7→
e
f
e
f(s)(t) = f(s, t) ∀f ∈ Hom
Sets
(S × T, U), s ∈ S, t ∈ T.
T F, G: Sets → Sets
F (S) = S × T, G(U) = Hom
Sets
(T, U)
Hom
Sets
(F (S), U)
'
→ Hom
Sets
(S, G(U)).
Sets
0
× Sets → Sets
S U
C, D F : C → D
Y ∈ Ob(C), T 7→ Hom
D
(F (T ), Y ) C
0
→ Sets.
X ∈ Ob(C).
α
T
: Hom
C
(T, X) → Hom
D
(F (T ), Y ), T ∈ Ob(C),

Страницы