Элементы теории категорий. Ершов А.В. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

T ϕ: S → T C
Hom
C
(T, X)
h
X
(ϕ)
α
T
//
Hom
D
(F (T ), Y )
h
Y
(F (ϕ))
Hom
C
(S, X)
α
S
//
Hom
D
(F (S), Y )
α
S
(u ◦ ϕ) = α
T
(u) ◦ F (ϕ), u ∈ Hom
C
(T, X).
T = X, σ
Y
=
α
X
(id
X
): F (X) → Y.
Hom
C
(T, X)
α
T
//
Hom
D
(F (T ), Y )
Hom
C
(X, X)
h
X
(u)
OO
α
X
//
Hom
D
(F (X), Y )
h
Y
(F (u))
OO
id
X
∈ Hom
C
(X, X),
α
T
(u) = σ
Y
◦ F (u)
u ∈ Hom
C
(T, X).
T 7→ Hom
D
(F (T ), Y )
Y ∈ Ob(D), X
Y
= X ∈ Ob(C)
Y 7→ X
Y
G: D → C
Hom
C
(T, G(Y ))
Hom
D
(F (T ), Y ) C
0
× D Sets. G
F F G
G
G(Y ) = X
Y
. G v : Y → Y
0
D. G(v)
G(v) = α
−1
G(Y )
(v ◦ σ
Y
): G(Y ) → G(Y
0
).
F G(Y )
F G(v)
//
σ
Y
F G(Y
0
)
σ
Y
0
Y
v
//
Y
0
u = G(v): G(Y ) →
G(Y
0
) σ
Y
0
◦F (G(v)) = α
G(Y )
(G(v))

Страницы