Составители:
77 78
Пусть x изменяется по строкам, а y по столбцам. Заполним
таблицу в виде:
A B C … AP
1
Y1 Y2 … Yn
2
X1 F (X1,Y1) F (X1,Y2) … F (X1,Yn)
3
X2 F (X2,Y1) F (X2,Y2) … F (X2,Yn)
…
… … … … …
33
Xn F (Xn,Y1) F (Xn,Y2) … F (Xn,Yn)
X1=-3,0. В ячейку A3 на место X2 записываем формулу:
=A2+0,2 и копируем ее до 33 строки. Аналогично поступаем со
значениями Y. Y1=-2,0. В ячейку С1 записываем формулу:
=B1+0,1 и копируем до столбца АР.
Теперь вычислим значения функции, для этого запишем
формулу:
ЕСЛИ (И (A2>0;B1>0);A2+B1^2;ЕСЛИ (И (A2>0; B1<0);
A2^2+B1; A2+B1)).
Заметим, что значения Х будут всегда браться из столбца А,
а
значения Y будут из строки с номером 1. Поэтому, прежде чем
копировать формулу, сделаем абсолютную ссылку на столбец А и
строку 1, т.е. вместо A2 запишем $A2, а вместо B1 – B$1. Полу-
чим формулу:
ЕСЛИ (И ($A2>0;B$1>0);$A2+B$1^2;ЕСЛИ (И ($A2>0;
B$1<0); $A2^2+B$1; $A2+B$1)).
Эту формулу теперь можно копировать, после копирования
мы получим в ячейке С4 следующую формулу:
ЕСЛИ (И ($A4>0;C$1>0);$A4+C$1^2;
ЕСЛИ (И ($A4>0;
C$1<0); $A4^2+C$1;$A4+C$1)).
Теперь вычислим сумму положительных элементов в ячейку
С36, а количество в ячейку С37. Аналогично для отрицательных
элементов: сумму – С38, количество – С39. Для этого в ячейку
С36 запишем формулу:
=СУММЕСЛИ (B2:AP33; “>0”),
а в ячейку С37 формулу:
=СЧЕТЕСЛИ (B2:AP33; “>0”).
Аналогичные формулы записываются в ячейки С38 и С39
соответственно.
Осталось построить поверхность
данной функции. Для этого
выделим ячейки В2:АР33 и выполним: /Вставка/Диаграмма. В
появившемся диалоговом окне выберем “Поверхность” – “Да-
лее”. На следующем шаге на закладке “Ряд” в поле “Подписи оси
Х” введем: =Лист1!$А$2:$А$33. В поле “Ряд” выберем “Ряд1”, а
в поле “Имя” введем: =Лист1!$B$1, для “Ряд2” – =Лист1!$C$1 и т
.д.
На следующем шаге дадим название графику и запишем
подписи к осям, затем выберем место положения диаграммы и
«Готово».
График поверхности построен. При желании можно изме-
нить цвета и подписи (п. 2.2.11.).
2.3.2. Работа с матрицами и векторами
Для Excel работа с матрицами и векторами фактически сво-
дится к работе с диапазонами.
Рассмотрим данную возможность на примере следующей за-
дачи:
Дана матрица
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
112
104
213
A
и вектор
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
1
3
3
f
.
Решить систему уравнений Ax=f, вычислить A
-1
.
Сделать проверку, для этого найти: A*A
-1
и | Ax-f |.
Для решения этой задачи введем заданную матрицу и вектор
в ячейки, получим:
A B C D E F G H I
1
3 1 2 3
2
A= 4 0 1 f= -3
3
2 1 1 1
4
Пусть x изменяется по строкам, а y по столбцам. Заполним =СЧЕТЕСЛИ (B2:AP33; “>0”).
таблицу в виде: Аналогичные формулы записываются в ячейки С38 и С39
A B C … AP соответственно.
1 Y1 Y2 … Yn Осталось построить поверхность данной функции. Для этого
2 X1 F (X1,Y1) F (X1,Y2) … F (X1,Yn) выделим ячейки В2:АР33 и выполним: /Вставка/Диаграмма. В
3 X2 F (X2,Y1) F (X2,Y2) … F (X2,Yn) появившемся диалоговом окне выберем “Поверхность” – “Да-
… … … … … … лее”. На следующем шаге на закладке “Ряд” в поле “Подписи оси
33 Xn F (Xn,Y1) F (Xn,Y2) … F (Xn,Yn) Х” введем: =Лист1!$А$2:$А$33. В поле “Ряд” выберем “Ряд1”, а
в поле “Имя” введем: =Лист1!$B$1, для “Ряд2” – =Лист1!$C$1 и т.д.
X1=-3,0. В ячейку A3 на место X2 записываем формулу: На следующем шаге дадим название графику и запишем
=A2+0,2 и копируем ее до 33 строки. Аналогично поступаем со подписи к осям, затем выберем место положения диаграммы и
значениями Y. Y1=-2,0. В ячейку С1 записываем формулу: «Готово».
=B1+0,1 и копируем до столбца АР. График поверхности построен. При желании можно изме-
Теперь вычислим значения функции, для этого запишем нить цвета и подписи (п. 2.2.11.).
формулу: 2.3.2. Работа с матрицами и векторами
ЕСЛИ (И (A2>0;B1>0);A2+B1^2;ЕСЛИ (И (A2>0; B1<0);
A2^2+B1; A2+B1)). Для Excel работа с матрицами и векторами фактически сво-
Заметим, что значения Х будут всегда браться из столбца А, дится к работе с диапазонами.
а значения Y будут из строки с номером 1. Поэтому, прежде чем Рассмотрим данную возможность на примере следующей за-
копировать формулу, сделаем абсолютную ссылку на столбец А и дачи:
строку 1, т.е. вместо A2 запишем $A2, а вместо B1 – B$1. Полу- ⎛ 3 1 2⎞ ⎛ 3 ⎞
чим формулу:
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
Дана матрица A = ⎜ 4 0 1 ⎟ и вектор f = ⎜ − 3 ⎟ .
ЕСЛИ (И ($A2>0;B$1>0);$A2+B$1^2;ЕСЛИ (И ($A2>0; ⎜2 1 1⎟ ⎜ 1 ⎟
B$1<0); $A2^2+B$1; $A2+B$1)). ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Эту формулу теперь можно копировать, после копирования Решить систему уравнений Ax=f, вычислить A-1.
мы получим в ячейке С4 следующую формулу: Сделать проверку, для этого найти: A*A-1 и | Ax-f |.
ЕСЛИ (И ($A4>0;C$1>0);$A4+C$1^2;ЕСЛИ (И ($A4>0; Для решения этой задачи введем заданную матрицу и вектор
C$1<0); $A4^2+C$1;$A4+C$1)). в ячейки, получим:
Теперь вычислим сумму положительных элементов в ячейку
A B C D E F G H I
С36, а количество в ячейку С37. Аналогично для отрицательных
элементов: сумму – С38, количество – С39. Для этого в ячейку 1 3 1 2 3
С36 запишем формулу: 2 A= 4 0 1 f= -3
=СУММЕСЛИ (B2:AP33; “>0”), 3 2 1 1 1
а в ячейку С37 формулу: 4
77 78
