Лабораторный практикум по современным компьютерным технологиям. Часть 3. MathCAD. Ершова Е.Е - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
«Методы решения дифференциальных
уравнений и систем»
Цель работы: Познакомить читателя со встроенными возможно-
стями пакета MathCAD для решения дифференциальных уравнений
(ДУ) и систем ДУ.
Рекомендуемая литература: [1–10].
Задание:
1. По заданной правой части ДУ первого порядка с разделяю-
щимися переменными построить решение при помощи встроенных
функций MathCAD.
2.
Построить разностную схему для ДУ из п. 1.
3.
Сравнить полученные в п. 1 и 2 решения.
4.
Найти общее решение линейного неоднородного ДУ первого
порядка.
5.
Сделать проверку найденного в п. 4 решения.
6.
Найти решение неоднородного ДУ второго порядка с задан-
ными начальными условиями.
7.
Решить систему ДУ.
Пример выполнения задания:
Задание:
ДУ с разделяющимися
переменными
Неоднородное ДУ
первого порядка
)sin(' xyy ⋅
=
y(0)=1
x∈[0; 2π]
)sin(2'
2
xxexyy
x−
=+
y(0)=1
Неоднородное ДУ
второго порядка 
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

«Методы решения дифференциальных

уравнений и систем»
    Цель работы: Познакомить читателя со встроенными возможно-
стями пакета MathCAD для решения дифференциальных уравнений
(ДУ) и систем ДУ.
    Рекомендуемая литература: [1–10].
    Задание:
      1. По заданной правой части ДУ первого порядка с разделяю-
щимися переменными построить решение при помощи встроенных
функций MathCAD.
      2. Построить разностную схему для ДУ из п. 1.
      3. Сравнить полученные в п. 1 и 2 решения.
      4. Найти общее решение линейного неоднородного ДУ первого
порядка.
      5. Сделать проверку найденного в п. 4 решения.
      6. Найти решение неоднородного ДУ второго порядка с задан-
ными начальными условиями.
      7. Решить систему ДУ.
    Пример выполнения задания:

    Задание:

 ДУ с разделяющимися         Неоднородное ДУ
     переменными             первого порядка
     y ' = y ⋅ sin( x)                       2
                           y '+2 xy = xe − x sin( x)
        y(0)=1                      y(0)=1
       x∈[0; 2π]


                     Неоднородное ДУ
                     второго порядка

Страницы