Лабораторный практикум по современным компьютерным технологиям. Часть 3. MathCAD. Ершова Е.Е - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

менная дифференцирования, x1 – конечное значение интервала интег-
рирования.
2.
Для записи разностной схемы ДУ необходимо задать количе-
ство итераций
N, итерационный параметр i и шаг по переменной ин-
тегрирования
dx:
N 50:=
i
0 N..:= dx
x1 x0−()
N
:=
Наберем вектор значений переменной интегрирования и началь-
ное значение искомого решения
y1:
x
i
x0 i dx⋅+:= y1
0
y0:=
.
Запишем разностную схему:
y1
i 1+
y1
i
−
()
dx
fx
i
y1
i
,
()
,
где вид правой части
f(x,y) был задан выше.
Получаем, что разностное решение имеет вид:
y1
i 1+
y1
i
fx
i
y1
i
,
(
)
dx⋅+:= .
3.
Сравним два полученных выше решения графически: 
менная дифференцирования, x1 – конечное значение интервала интег-
рирования.

     2. Для записи разностной схемы ДУ необходимо задать количе-
ство итераций N, итерационный параметр i и шаг по переменной ин-
тегрирования dx:

                        N := 50
                                          ( x1 − x0)
                  i := 0 .. N    dx :=
                                              N
     Наберем вектор значений переменной интегрирования и началь-
ное значение искомого решения y1:

                   xi := x0 + i ⋅ dx y10 := y0 .

    Запишем разностную схему:

                    ( y1i+ 1 − y1i)      f ( xi , y1i) ,
                          dx
где вид правой части f(x,y) был задан выше.
     Получаем, что разностное решение имеет вид:

                  y1i+ 1 := y1i + f ( xi , y1i) ⋅ dx .


    3. Сравним два полученных выше решения графически:

Страницы