Лабораторный практикум по современным компьютерным технологиям. Часть 3. MathCAD. Ершова Е.Е - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

Y
0
1:=
yxY
0
,
()
exp x
2
−
()
sin x( ) x cos x()⋅−( ) exp x
2
−
()
⋅+→
Для графика полученного решения необходимо задать интервал
изменения переменной
x и шаг ее изменения:
x 5− 4.95−, 5..:=
.
Теперь можно построить график:
505
0.5
0
0.5
1
1
0.015−
yxY
0
,
()
66−
x
.
5. Сделаем проверку полученного в п. 4 решения. Для этого под-
ставим полученную функцию в исходное уравнение и воспользуемся
символьной функцией
simplify:
x
yxC,()
d
d
2 x⋅ yxC,()⋅+ simplify x sin x()⋅ exp x
2
−
()
⋅→
.
Как мы можем убедиться, полученный результат полностью сов-
падает с исходной правой частью.
6.
Для решения неоднородного ДУ второго порядка, как и в п. 1,
используются блок, начинающийся с командного слова
Given, и встро-
енная функция пользователя
Odesolve: 
                                       Y0 := 1


     y(x , Y0) → exp(−x ) + ( sin( x) − x ⋅ cos ( x) ) ⋅ exp(−x )
                                   2                              2


    Для графика полученного решения необходимо задать интервал
изменения переменной x и шаг ее изменения:
                               x := −5 , −4.95.. 5 .
    Теперь можно построить график:

                               1
                        1


                             0.5
                y ( x, Y0)
                               0


                 − 0.015     0.5
                                        5        0     5
                                   −6            x         6          .

     5. Сделаем проверку полученного в п. 4 решения. Для этого под-
ставим полученную функцию в исходное уравнение и воспользуемся
символьной функцией simplify:

      y( x , C) + 2 ⋅ x ⋅ y( x , C) simplify → x ⋅ sin( x) ⋅ exp(−x2) .
   d
   dx
    Как мы можем убедиться, полученный результат полностью сов-
падает с исходной правой частью.
    6. Для решения неоднородного ДУ второго порядка, как и в п. 1,
используются блок, начинающийся с командного слова Given, и встро-
енная функция пользователя Odesolve:

Страницы