Составители:
Рубрика:
Given
2
x
yx()
d
d
2
x
2
x
yx()
d
d
⋅+ xyx()⋅+ e
x
cos x()⋅
y 0() 8− y' 0() 3
y odesolve x 6, 100,():=
где
x – аргумент функции, 6 – конечное значение аргумента, 100 – ко-
личество шагов.
Для графического представления зададим
x следующим образом
x 0 0.06, 6..:=
.
Тогда график
y(x) примет вид:
0246
10
5
0
5
2.681
8−
yx()
60
x
7. Для решения системы ДУ зададим начальные значения и па-
раметры:
а := –0.2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
1
0
:x
Далее зададим вектор правых частей, следующим образом:
Dt x,()
ax
0
⋅ x
1
− x
0
(
)
2
x
1
(
)
2
+
⎡
⎣
⎤
⎦
x
0
⋅−
ax
1
⋅ x
0
+ x
0
()
2
x
1
()
2
+
⎡
⎣
⎤
⎦
x
1
⋅−
⎡
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
:=
Теперь воспользуемся функцией
rkfixed:
Given
d2 d x
y( x) + x2 ⋅ y( x) + x ⋅ y( x) e ⋅ cos ( x)
2
dx dx
y( 0) −8 y'( 0) 3
y := odesolve( x , 6 , 100)
где x – аргумент функции, 6 – конечное значение аргумента, 100 – ко-
личество шагов.
Для графического представления зададим x следующим образом
x := 0 , 0.06.. 6 .
Тогда график y(x) примет вид:
5
2.681
0
y ( x)
5
−8 10
0 2 4 6
x
0 6
7. Для решения системы ДУ зададим начальные значения и па-
раметры:
⎛0⎞
а := –0.2 x := ⎜⎜ ⎟⎟
⎝1 ⎠
Далее зададим вектор правых частей, следующим образом:
⎢ 0 1 ⎣ ( 0) ( 1) ⎦ 0 ⎥
⎡ a ⋅ x − x − ⎡ x 2 + x 2⎤ ⋅ x ⎤
D( t , x) := ⎢ ⎥
⎢ a ⋅ x + x − ⎡ ( x ) 2 + ( x ) 2⎤ ⋅ x ⎥
⎣ 1 0 ⎣ 0 1 ⎦ 1⎦
Теперь воспользуемся функцией rkfixed:
