Лабораторный практикум по современным компьютерным технологиям. Часть 3. MathCAD. Ершова Е.Е - 45 стр.

                  y ' '+ x 2 y '+ xy = e x cos( x)
                             y(0)=-8
                             y’(0)=3
                           Система ДУ
                x′ = a * x − y − ( x 2 + y 2 ) * x
                y′ = a * y + x − (x 2 + y 2 ) * y
                   x(0)=0         y(0)=1      a=-0.2

    1. ДУ первого порядка с разделяющимися переменными можно
представить как:

     d
        y( x)      f ( x , y)             y( x0)       y0
     dx
где y(x) – неизвестная функция, а функция f(x,y) – представляет собой
неоднородную часть ДУ, которая здесь допускает представление
f(x,y)=g(x)*h(y).
      Для решения данного ДУ нужно задать правую часть f(x,y), на-
чальные условия и интервал изменения x, на котором следует найти
решение:

               f ( x , y) := y ⋅ sin( x)
     x0 := 0         y0 := 1                x1 := 2π
     Далее записывается блок решения ДУ, который начинается ко-
мандным словом Given и формируется при помощи панели инструмен-
тов «Булево»:

                  Given
                  y'( x)        f ( x , y( x) )        y( x0)   y0
                  y := Odesolve( x , x1)
где Odesolve(x,x1) – встроенная функция пользователя, которая фор-
мирует решение ДУ, заданного командным блоком Given, x – пере-