Mathcad : математический практикум. Часть 2. Есипенко Д.Г - 16 стр.

UptoLike

Рубрика: 

16
1.7 Построение векторного поля автономной системы
Построим векторное поле системы
−=
+−=
.119
,911
21
'
2
21
'
1
yyy
yyy
Фрагмент рабочего документа MathCAD с построением векторного
поля системы приведен ниже.
ORIGIN 1:= f1xy,() 11 x 9 y+:= f2xy,()9x11 y:=
i 120..:= j 120..:= x
i
0.05 i 1():= y
j
0.002 j 1():=
X
ij,
f1x
i
y
j
,
()
:= Y
ij,
f2x
i
y
j
,
()
:=
Указание. Введите выражения для вычисления правых частей .
Определите диапазоны изменения индексов узлов сетки. Установите , как
показано в документе , матрицы координат векторов векторного поля . Для
того чтобы построить векторное поле, щелкните в панели графиков по
кнопке векторного поля и введите в помеченной позиции через запятую
сначала имя матрицы , содержащей первые координаты векторов, а затем -
имя матрицы со вторыми координатами и щелкните по рабочему документу
вне поля графиков. Щелкнув дважды по полю графиков, установите
параметры изображения , как на Рис. 3.
                                                   16
     1.7    Построение векторного поля автономной системы

     Построим векторное поле системы

     � '
     �y1 =−11y1 +9 y2 ,
     � '
     �
     �y2 =9 y1 −11y2 .

      Фрагмент рабочего документа MathCAD с построением векторного
поля системы приведен ниже.


      ORIGIN := 1          f1( x , y) := −11 ⋅ x + 9 ⋅ y     f2( x , y) := 9 ⋅ x −11 ⋅ y

       i := 1 .. 20   j := 1 .. 20         xi := 0.05 ⋅ ( i −1)     y j := 0.002 ⋅ ( j −1)
       Xi , j := f1(xi , y j)              Yi , j := f2(xi , y j)




     Указание. Введите выражения для вычисления правых частей.
Определите диапазоны изменения индексов узлов сетки. Установите, как
показано в документе, матрицы координат векторов векторного поля. Для

того чтобы построить векторное поле, щелкните в панели графиков                              по

кнопке векторного поля     и введите в помеченной позиции через запятую
сначала имя матрицы, содержащей первые координаты векторов, а затем -
имя матрицы со вторыми координатами и щелкните по рабочему документу
вне поля графиков. Щелкнув дважды по полю графиков, установите
параметры изображения, как на Рис. 3.