Mathcad : математический практикум. Часть 2. Есипенко Д.Г - 35 стр.

UptoLike

Рубрика: 

35
ξ
, а остальные элементы - соответствующие вероятности : элемент,
расположенный в
)
1
(
+
j
-м столбце
)
1
(
+
i
-й строки содержит значение
вероятности
ij
p того, что случайный вектор
)
,
(
ξ
принимает значение
),(
ji
yx .
Приведем фрагмент рабочего документа MathCAD с определением
распределения дискретного случайного вектора, заданного следующей
таблицей :
1 3 5 7
2
0.01
0.01
0.17
0.01
4
0.1 0.2 0.1 0.2
6
0.02
0.05
0.09
0.04
Для вычислений со случайными величинами (непрерывными и
дискретными) в MathCAD есть богатая библиотека встроенных функций
наиболее распространенных стандартных распределений . Каждое
распределение представлено в библиотеке тремя функциями - плотностью
вероятностей , функцией распределения и функцией , обратной к функции
распределения. Эти функции размещены соответственно в разделах
Probability Density (Плотность вероятностей ) и Probability Distribution
(Функции распределения ) библиотеки встроенных функций MathCAD.
Например, для работы с нормальным распределением предназначены
функции dnorm(
σ
µ
,
,
x
), pnorm(
σ
µ
,
,
x
) и qnorm(
,
,
,
σ
µ
x
). Значением
функции dnorm(
σ
µ
,
,
x
) является значение в точке
x
плотности вероятностей
случайной величины
ξ
, имеющей нормальное распределение с
математическим ожиданием
µ
ξ
=
M
и дисперсией
2
σξ =D
; значение
функции pnorm(
σ
µ
,
,
x
) - значение функции распределения этой же
случайной величины
ξ
; значением функции qnorm(
σ
µ
,
,
p
) служит решение
уравнения
p
x
F
=
)
(
, где
)
(
x
F
- функция распределения , определенная
                                           35
ξ , а остальные элементы - соответствующие вероятности: элемент,
расположенный в ( j +1) -м столбце (i +1) -й строки содержит значение
вероятности p ij того, что случайный вектор (ξ , η) принимает значение
( xi , y j ) .
     Приведем фрагмент рабочего документа MathCAD с определением
распределения дискретного случайного вектора, заданного следующей
таблицей:

                       1            3           5            7
                 2     0.01         0.01        0.17         0.01
                 4     0.1          0.2         0.1          0.2
                 6     0.02         0.05        0.09         0.04




     Для вычислений со случайными величинами (непрерывными и
дискретными) в MathCAD есть богатая библиотека встроенных функций
наиболее    распространенных   стандартных     распределений.       Каждое
распределение представлено в библиотеке тремя функциями - плотностью
вероятностей, функцией распределения и функцией, обратной к функции
распределения. Эти функции размещены соответственно в разделах
Probability Density (Плотность вероятностей) и Probability Distribution
(Функции распределения) библиотеки встроенных функций MathCAD.
     Например, для работы с нормальным распределением предназначены
функции dnorm( x, µ, σ ), pnorm( x, µ, σ ) и qnorm( x, µ, σ , ). Значением
функции dnorm( x, µ, σ ) является значение в точке x плотности вероятностей
случайной        величины     ξ,   имеющей      нормальное     распределение   с
математическим ожиданием Mξ =µ и дисперсией Dξ =σ 2 ; значение
функции pnorm( x, µ, σ ) - значение функции распределения этой же
случайной величины ξ ; значением функции qnorm( p, µ, σ ) служит решение
уравнения F ( x) = p , где F (x) - функция распределения, определенная