Mathcad : математический практикум. Часть 2. Есипенко Д.Г - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

39
Вероятность того, что значение случайной величины
ξ
попадет в
интервал
)
,
(
b
a
, вычисляется для непрерывной случайной величины по
формуле
∫
=−=<<
b
a
dttpaFbFbaP )()()()(
ξξξ
ξ
,
а для дискретной случайной величины – по формуле
∑
∈
=
<
<
),(
)(
ba
i
x
i
pbaP
ξ
.
2.2 Наиболее распространенные распределения дискретных
случайных величин
Рассмотрим чаще всего используемые распределения при решении
практических задач с дискретными случайными величинами.
Биноминальное распределение. Пусть проводится серия из
n
независимых испытаний , каждое из которых заканчивается либо «успехом»,
либо «неуспехом». Пусть в каждом испытании вероятность успеха
p
, а
вероятность неудачи -
p
q
−
=
1
. С таким испытанием можно связать
случайную величину
ξ
, равную числу успехов в серии из
n
испытаний . Эта
величина принимает целые значения от 0 до
n
. Ее распределение называется
биноминальным и определяется формулой Бернулли
knkk
nk
qpCkPp
=== )( ξ ,
где
)!(!
!
,,,1,0,1,10
knk
n
Cnkpqp
k
n
−
==−=<< K
.
При этом выполняется 1
0
=
∑
=
n
k
k
p . В MathCAD для вычисления
плотности вероятности и функции распределения случайной величины ,
имеющей биноминальное распределение, предназначены функции
dbinom(k,n,p) и pbinom(k,n,p), значения которых – соответственно
k
p и
)
(
k
F
. 
                                                   39

           Вероятность того, что значение случайной величины ξ попадет в
интервал ( a, b) , вычисляется для непрерывной случайной величины по
формуле
                                                                       b
                            P (a <ξ

Страницы