Mathcad : математический практикум. Часть 2. Есипенко Д.Г - 55 стр.

                                           55
каждый интервал группировки ∆ j =( a j , b j ) представлен своими левой a j и
правой b j границами и числом n j элементов выборки, принадлежащих ему.
Каждый интервал удобно представлять не двумя границами, а одним числом
– срединным значением.
      Наиболее наглядная форма графического представления группировки –
гистограмма.
      Если δ1 , δ2 ,..., δm - длины интервалов группировки, а x1 , x2 ,..., xm - их
                   nj
середины и h j =     - относительные частоты попадания наблюдений в j -й
                  n
интервал группировки, то можно построить график ступенчатой функции:
         hj
 f ( x) = , x ∈∆ j , j =1,2,..., m . Этот график называется гистограммой. В
         δj
MathCAD для построения гистограмм предназначена функция hist( ∆,ξ ). Для
того чтобы построить гистограмму, нужно сначала сгруппировать
выборочные данные, записанные в массиве A, и сохранить граничные точки
интервалов группировки в векторе ∆ , размерность которого равна числу
интервалов. Результат вычисления функции hist ( ∆, A) - вектор, каждый
элемент которого равен количеству выборочных значений, попадающих в
соответствующий интервал группировки. Размерность вектора hist ( ∆, A)
совпадает с размерностью вектора ∆ и равна числу интервалов группировки.
      Известно из математической статистики, что величина интервала
группировки существенно влияет на вид гистограммы. При малой их ширине
в каждый интервал попадает незначительное число наблюдений или даже не
попадает ни одного, в результате гистограмма становится сильно
“изрезанной” и плохо передает основные особенности изучаемого
распределения. Другая крайность – большие интервалы группировки; в этом
случае скрадываются характерные черты распределения.
      Иная форма графического представления группированных данных –
полигон частот. Полигон частот – это ломаная линия, соединяющая точки с
координатами ( xi , hi ), т.е. с абсциссами, равными серединам интервалов
группировки, и ординатами, равными соответствующим частотам.
     Можно также построить полигон накопленных частот – график
                                                        j nk            j
ломаной, соединяющий точки с координатами ( b j , ∑ nk ) или ( b j , ∑
                                                             ), т.е.
                                         k =1         k =1 n
с абсциссами, равными правым границам интервалов группировки, и