Mathcad : математический практикум. Часть 2. Есипенко Д.Г - 53 стр.

                                             53




           2.6        Выборки. Гистограммы. Полигоны частот

     Математическая статистика в основном занимается изучением
случайных величин и случайных событий по результатам наблюдений. Ее
главная задача - извлечь максимум информации из эмпирических данных.
Важнейшими понятиями математической статистики являются генеральная
совокупность и выборка.
     Генеральная совокупность - это вероятностное пространство с
определенной на нем случайной величиной ξ . Функцию распределения этой
случайной величины Pξ (x) часто называют теоретической или истинной
функцией распределения [4].
     В результате проведения n экспериментов со случайной величиной ξ
получаем n выборочных значений xi , i =1,2,..., n . Вся совокупность этих
значений называется выборкой [4]. Выборкой можно назвать также
случайный вектор: если в одной серии из n испытаний получена выборка
( x1, x2 ,..., xn ) , то в другой серии будет получена, скорее всего, другая выборка
( x1' , x2' ,..., xn' ) .
      Выборка из генеральной совокупности является основным источником
информации о случайной величине. По выборке оценивается класс
распределений, к которому принадлежит распределение исследуемой
случайной величины, устанавливаются интервалы, в которых лежат
истинные значения параметров распределения, проверяются гипотезы об
этой случайной величине и формулируются выводы о других ее свойствах.
      Чтобы использовать аппарат математической статистики, нужно
прежде всего уметь находить некоторые числовые характеристики выборок и
строить эмпирические распределения, с помощью которых в дальнейшем
можно делать соответствующие выводы.