Гидравлика. Евдокимов Л.И. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

43
Рис. 30.
.,222
21
dy
du
Lypyp µ−=ττ=−
Из этих соотношений получаем:
dyy
L
pp
du
µ
−
−=
)(
21
.
После интегрирования и замены (p
1
- p
2
) =
∆
p
имеем:
const
y
L
p
u +
µ
∆
−=
2
2
.
Поскольку при y =
δ
/2 скорость u
=
0, то:
42
2
δ
µ
∆
=
L
p
const
и, следовательно, эпюра местных скоростей описывается выражением:
)
4
(
2
2
2
y
L
p
u −
δ
µ
∆
= .
Расход выражается через местные скорости с помощью соотношения:
∫
=
w
dwuQ
.
Для решения интеграла подставим вместо u
полученное нами
выраже-
ние местной скорости через y
,
а вместо dw
возьмем за элемент площади сече-
ния прямоугольник шириной
π
d
и высотой dy.
При этом dw =
π
d dy.
Тогда
∫∫∫∫
δδδ
=−
δ
µ
∆π
=π−
δ
µ
∆
==
2
0
2
2
0
2
2
0
2
2
]
4
[)
4
(
2
2 dyydy
L
pd
dydy
L
p
dwuQ
w
333
2
12
]
24
1
8
1
[]
3
1
)
2
(
24
[ δ
µ
∆π
=δ−
µ
∆π
=
δ
−
δδ
µ
∆π
=
L
pd
L
pd
L
pd
3
12
δ
µ
∆
π
=
L
pd
Q
.
(34)

Страницы