Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Потокосцепление индуцирует во второй катушке ЭДС взаимной
индукции
21M
ψ
d
t
d
е
M
M
21
21
ψ
−=
. Отношение потокосцепления взаимной индукции
к току в первой катушке есть взаимная индуктивность этих
катушек
:
21M
ψ
1
i
21121
Мi
М
=ψ . Взаимная индуктивность также, как и собственная
индуктивность измеряется в генри (Гн). С учетом последнего соотношения
ЭДС взаимной индукции второй катушки приобретает вид:
d
t
di
M
d
t
d
е
M
M
1
21
21
21
−=
ψ
−= .
Аналогичные рассуждения можно привести и для случая, когда
синусоидальный ток
протекает только по 2-й катушке (рис.6.1,б).
Потокосцепление самоиндукции
2
i
2L
ψ
второй катушки индуцирует в ней
электродвижущую силу самоиндукции
)(
22
dtdе
LL
ψ
−
=
. Напряжение на
второй катушке равно ей по величине и противоположно по знаку:
dtdiLdtdеu
LL 22222
=ψ+=−=
. Здесь
222
iL
L
=
ψ
, где − индуктивность
2
L
2-й катушки. В символической форме записи это напряжение имеет вид
, где
222
ILjU
&&
ω=
22 L
XL =
ω
− индуктивное сопротивление 2-й катушки
синусоидальному току. Некоторая часть потокосцепления самоиндукции
2L
ψ
проникает в первую катушку и образует там потокосцепление взаимной
индукции
. Оно индуцирует в 1-й катушке ЭДС взаимной индукции
12M
ψ
dtdе
MM 1212
ψ−= . Отношение потокосцепления взаимной индукции
12M
ψ
к
току во второй катушке
есть взаимная индуктивность этих двух катушек:
2
i
212
i
М
ψ
= М
12
. С учетом этого соотношения ЭДС взаимной индуктивности в
первой катушке dtdiMе
M 21212
−= .
Заметим, что для линейных электрических цепей взаимная индуктивность
двух катушек не зависит от того, каким образом она была определена
экспериментально
:
MMM
ii
MM
===
ψ
=
ψ
2112
1
21
2
12
. (6.1)
Она является их общим параметром и не зависит от величин
потокосцеплений и токов, а определяется только конструкцией катушек, их
взаимным расположением и магнитными свойствами окружающей среды.
Придвигая катушки друг к другу, мы увеличиваем
М, а, отодвигая их
друг от друга – уменьшаем
М. Наибольшей взаимной индуктивностью
обладают две катушки, навитые друг на друга (рис.6.2,а), а наименьшей -
расположенные своими осями под углом 90
° друг к другу (рис.6.2,б) или далеко
удаленные друг от друга.
119
При одновременном протекании токов в обеих катушках, в соответствии
с принципом наложения, имеем распределение их магнитных потоков,
указанное на рис.6.3.

Страницы