Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 163 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Пример 7.14. В условиях примера 7.8 определить активную, реактивную и
полную мощности трехфазного несимметричного приемника. Исходные данные
для расчета:
=
A
Z
R = 55 Ом;
jZ
B
=
Х
L
= j44 = Ом;
o
90
44
j
e jZ
C
−=
Х
С
= −j36,6 =
Ом; А; А; А.
o
90
6,36
j
e
−
=
o
&
5
3,9
j
А
eI
−
=
o
&
217
7,6
j
B
eI
+
=
o
&
129
3,6
j
C
eI
+
=
Решение. 1. Находим фазные напряжения приемника, используя формулу
закона Ома (4.2):
oo
&&
55
511553,9
jj
A
AA
eeZIU
−−
=⋅==
В;
oooo
&&
5330790217
295295447,6
jjjj
B
BB
eeeeZIU
−
==⋅==
В;
ooo
&&
3990129
2316,363,6
jjj
C
CC
eeeZIU =⋅==
−
В.
2. Определяем комплексную мощность каждой фазы приемника,
воспользовавшись формулой (4.4):
ВА;
74503,9511
~
55
*
I =⋅==
+−
oo
&
jj
A
eeUS
jeeeUS
jjj
BB
==⋅==
−
ooo
&
A
A
ВА;
197619767,6295
~
90217307
A
I
*
*
I
B
ВА.
145014503,6230
~
9012939
*
jeeeIUS
jjj
C
CC
−==⋅==
−−
ooo
&
3. Определяем полную мощность трехфазного приемника,
воспользовавшись формулой (7.10):
B
C
I
*
I
*
o
3,6
3
4781)5264750(145019764750
~
~
~
~
j
CBAф
ejjjSSSS
−
=−=−+=++= ВА.
Таким образом, активная мощность трехфазного приемника 4750
3
=
ф
P Вт;
реактивная мощность трехфазного приемника 526
3
=
ф
Q вар (имеет емкостной
характер); полная мощность трехфазного приемника 4871
3
=
ф
S ВА.
4. Проверку расчетов осуществим здесь, составив энергетический баланс
рассматриваемой трехфазной цепи. Для этого воспользуемся формулой (5.10),
согласно которой сумма комплексных мощностей источников энергии равна
сумме комплексных мощностей приемников энергии.
Используя исходные данные примера 7.8, имеем
220=
А
E
&
В;
В; В.
)190110(220
240
jeE
j
В
−−==
o
&
)190110(220
120
jeE
j
C
+−==
o
&
Затем определяем комплексные мощности всех трех фаз генератора:
ВА;
)1782038(20463,9220
~
55
*
I jeeES
jj
AГA
+==⋅==
++
oo
&
jeeES
jjj
ВГB
+==⋅==
−
ooo
&
jeeES
jjj
CГC
−==⋅==
−−
ooo
&
A
)5751356(14747,6220
~
23217240
*
I
В
ВА;
)2171369(13863,6220
~
9129120
*
I
C
ВА.
Из этих расчетов следует, что: а) сумма активных мощностей всех трех фаз
генератора
4763136913562038
=
+
+
=
++
=
∑
CBAГ
PPPP
ВА; б) сумма
реактивных мощностей всех трех фаз генератора
536217575178
=
−
+=++=
∑
CBAГ
QQQQ
вар.
A
B
C
I
*
I
*
I
*
Сравнивая между собой сумму активных мощностей всех трех фаз
162

Страницы