Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 169 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Используя понятие о фазовом множителе (а), приведенное в 7.1 данной
главы, симметричные составляющие векторов ЭДС (а также токов и напряжений)
прямой, обратной и нулевой последовательностей можно выразить через
симметричные составляющие векторов фазы А:
. (7.14)
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
===
===
===
000000
1
2
1
2
222
1
11
2
111
; ;
; ;
; ;
АСАВАА
А
С
А
ВАА
А
САВАА
EEEEEE
EаEEаEEE
EаEEаEEE
&&&&&&
&&&&&&
&&&&&&
С учетом (7.14) уравнения (7.13) принимают следующий вид:
. (7.15)
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
++=
++=
++=
02
2
1
021
2
021
АААС
АААВ
АААА
EEaEaE
EEaEaE
EEEE
&&&&
&&&&
&&&&
Соотношения (7.15) позволяют находить реальную несимметричную
систему ЭДС (а также по этому образцу несимметричную систему токов и
напряжений) по ее симметричным составляющим прямой, обратной и нулевой
последовательностей. Решая систему уравнений (7.15) относительно
симметричных составляющих, находим, что
(
)
(
)
()
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
++=
++=
++=
СВАА
СВАА
СВАА
EEEE
EaEaEE
EaEaEE
&&&&
&&&&
&&&&
)3/1(
)3/1(
)3/1(
0
2
2
2
1
. (7.16)
Эти уравнения позволяют находить симметричные составляющие прямой,
обратной и нулевой последовательностей для любой известной (заданной)
несимметричной системы ЭДС (а также по этому образцу токов и напряжений).
Пример 7.15. Рассмотрим последовательность расчета несимметричной
трехфазной электрической цепи методом симметричных составляющих на
примере линии электропередачи (ЛЭП), представленной на рис.7.23,а. Линия
подключена к несимметричному трехфазному генератору, обмотки которого
соединены звездой. В ЛЭП произошло короткое замыкание на землю.
Сопротивления этого короткого замыкания
КА
Z
,
КB
Z
и
КC
Z
известны. Известны
также сопротивления проводов ЛЭП
л
Z
, сопротивление нейтрального провода
Z
N
, сопротивления обмоток генератора токам прямой
1Г
Z
, обратной
2Г
Z
и
нулевой
0Г
Z
последовательностей и система фазных ЭДС генератора
(в общем случае – несимметричная). Требуется определить токи в линейных
проводах цепи
CBA
EEE
&&&
,,
CBA
III
&&&
,,.
Решение. Расчет данной цепи производим в следующем порядке.
1. Заменяем место несимметрии трехфазной цепи (место короткого
замыкания) эквивалентным источником с несимметричной системой фазных
напряжений
(рис.7.23,б) и при этом получаем, что
CBA
UUU
&&&
,,
168

Страницы