Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

E
1
I
I
4
III
E
2
R
5
I
1
R
4
II
I
5
R
3
1
I
3
E
3
3
Рис.2.9
а)
по первому закону Кирхгофа составляется число уравнений, на единицу
меньшее числа узлов цепи, поскольку уравнение для последнего узла есть
следствие всех предыдущих уравнений и не дает ничего нового для расчета. В
нашем примере по 1-му закону Кирхгофа надо составить 2 уравнения, так как в
цепи три узла;
б)
по второму закону Кирхгофа составляются все недостающие
уравнения для любых произвольно выбранных контуров цепи. В нашем
примере по 2-му закону Кирхгофа надо составить три уравнения ( 5
− 2 = 3 ).
Предварительно следует задаться (произвольно) направлением токов во
всех ветвях цепи и направлением обхода выбранных контуров. При
составлении уравнений по 1-му закону Кирхгофа в соответствии с формулой
(2.3) токи, подходящие к узлу, будем считать положительными и брать со
знаком (+), а токи, отходящие от узла – отрицательными и брать со знаком (
−).
При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа в соответствии с
формулой (2.4) ЭДС и токи, совпадающие с выбранным направлением обхода
контура будем брать со знаком (+), а несовпадающие – со знаком (
−).
Заметим, что произвольность выбора направлений токов в ветвях цепи и
направлений обхода контуров не влияет на конечный результат расчета. Если в
результате расчетов некоторые из найденных токов будут иметь знак (
−), то это
будет означать, что их истинное направление противоположно предварительно
принятому.
Приняв для нашей цепи направление токов в ветвях и направление
обхода трех выбранных контуров, как показано на рис.2.9, составляем
следующую систему уравнений
III контур
II контур
I контур
2 узел
1 узел
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
−=+
=−−
=−
=−++
=−−−
.
,
,
,0
,0
25522
3335544
14411
2541
341
ERIRI
ERIRIRI
ERIRI
IIII
III
Решив полученную систему уравнений, определим токи во всех пяти
ветвях этой цепи.
Пример 2.6. Для схемы, изображенной на рис.2.10, известны величины и
направления действия ЭДС всех источников и сопротивления всех ее ветвей:
27

Страницы