Составители:
Рубрика:
T
f
1
= Гц . (3.1)
В Европе стандартная частота энергетических сетей составляет 50 Гц.
При теоретических расчетах часто используют понятие об угловой
(круговой) частоте. Ее обозначают греческой буквой «омега» и измеряют в 1/с.
Угловая частота
ω связана с частотой f соотношением
f
π
=
ω 2 1/с. (3.2)
Частоте
f = 50 Гц соответствует угловая частота ω = 314 1/с.
Все сказанное выше о синусоидальном токе справедливо и по отношению
к синусоидальному напряжению и синусоидальной ЭДС.
3.2. Аналитическая запись синусоидальных токов и напряжений
Синусоидальные токи и напряжения выражаются аналитически
следующим образом:
()
(
)
umim
tUutIi
ψ
+
ω
=
ψ
+
ω= sin ; sin . (3.3)
В этих формулах:
i и u → мгновенные значения тока и напряжения (в любой момент
времени t);
I
m
и U
m
– амплитуды (наибольшие значения) тока и напряжения;
ω − угловая частота тока и напряжения, связанная с частотой f в герцах
соотношением (3.2);
t – время, прошедшее от начала отсчета, которое выбирается произвольно
(как нам удобно), так как на ход физического процесса изменения тока во
времени оно не влияет;
(ωt +ψ
i
) и (ωt + ψ
u
) – фазы тока и напряжения; представляют собой
некоторые углы, измеряемые в градусах (град) или радианах (рад).
ψ
i
и ψ
u
− начальные фазы тока и напряжения − это фазы (ωt +ψ
i
) и (ωt +
ψ
u
) при t = 0; их численные значения зависят от выбора момента начала
отсчета времени.
Легко заметить, что при изменении времени t от 0 до ∞ фазы тока и
напряжения также изменяются от 0 до ∞, но синусы этих фаз sin(ωt +ψ
i
) и sin(ωt
+ ψ
u
) изменяются лишь в пределах от +1 до –1. При этом мгновенные значения
тока изменяются в диапазоне от +I
m
до –I
m
, а мгновенные напряжения − от +U
m
до –U
m
.
Для полного определения синусоидального тока или напряжения
необходимо знать три величины: амплитуду, частоту и начальную фазу, в
отличие от постоянного тока и напряжения, которые характеризуются одной
величиной. Если известно приложенное к цепи синусоидальное напряжение, то
это значит, что заданы U
m
, ω и ψ
u
. Следовательно, для определения
синусоидального тока этой цепи надо определить только две величины: I
m
и ψ
i
,
так как частота тока ω такая же, как и у приложенного напряжения.
3.3. Способы графического изображения синусоидальных токов
32
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
