Составители:
Рубрика:
Угол сдвига фаз ϕ = ψ
u
− ψ
i
= (−30°) − (+30°) = −60°< 90° , поэтому цепь
имеет активно-емкостной характер (ток опережает напряжение по фазе).
Для указанной цепи амплитуды тока и напряжения, взятые
непосредственно из графика (с учетом принятых масштабов), составляют
I
m
= 3 A и U
m
= 50 B . Их действующие значения определяются в соответствии с
формулами (3.10) и (3.11)
12,241/132 ===
m
II А;
4,3541,1502 ===
m
UU В. Они и определяют показания амперметра и
вольтметра.
Пример 3.7. Для цепи с последовательным соединением R и L (табл.3.2,
поз.1) известно действующее значение приложенного напряжения U = 100 B и
параметры последовательно соединенных элементов: R = 6 Ом; L = 2,55 мГн.
Требуется определить действующее значение тока цепи и действующие
значения напряжений на R и L, если частота цепи f = 500 Гц.
Решение.
1. Угловая частота цепи ω = 2πf = 6,28⋅500 =3140 1/c.
2. Индуктивное сопротивление цепи X
L
= ωL = 3140⋅2,55⋅10
-3
= 8 Ом.
3. Полное сопротивление цепи 1010086
22
==+=z Ом.
4. Общий ток цепи I = 10100
=
zU = 10 A .
5. Напряжение на активном сопротивлении 60
=
=
IRU
R
В.
6. Напряжение на индуктивном сопротивлении U
X
= IX = 10⋅8 = 80 B.
7. Проверку осуществляем в соответствии с формулой (3.20)
1008060
2222
=+=+=
XR
UUU В, что совпадает с напряжением цепи,
заданным в условии примера. Таким образом, расчеты произведены верно.
Пример 3.8. Для цепи с параллельным соединением R, L, C (рис.3.12,а)
известны действующие значения токов всех ветвей: I
R
=3 A; I
L
= 9 A; I
C
= 5
A.
Требуется определить действующее значение тока всей цепи.
Решение. В соответствии с формулой (3.26) получаем
5)59(3)(
2222
=−+=−+=
CLR
IIII А.
Пример 3.9. В цепи с параллельным соединением R и C (табл.3.3, поз.2)
известно приложенное напряжение U = 100 B и параметры параллельных
ветвей: R = 3,33 Ом и С = 25,4 мкФ. Требуется определить действующие
значения общего тока и токов в параллельных ветвях при частоте f = 250 Гц.
Решение. 1. Определяем угловую частоту: ω = 2πf = 6,28 ⋅ 250 =1570 1/c.
2. Определяем активную проводимость цепи: 03,01
=
=
RG См.
3. Определяем емкостную проводимость: b
C
= ωC =1570⋅25,4⋅10
-6
= 0,04 См.
4. Полная проводимость цепи
05,0
22
=+=
C
bGy
См.
5. Общий ток цепи I = U y = 100⋅0,05 = 5 A.
6. Ток в активном сопротивлении I
R
= UG = 100⋅0,03= 3 A.
7. Ток в реактивном сопротивлении I
X
= Ub
C
= 100⋅0,04 = 4 A.
Проверку решения осуществляем, используя формулу (3.26)
543
2222
=+=+=
XR
III А .
54
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
