Физические основы механики. Евстифеев В.В - 140 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Дру
гим важным различием является то, что в СТО постулируются
существование предельной скорости распространения взаимодейст-
вия и ограничение скорости движения материальных тел, устанавли-
вая тем самым связь между пространственными и временными про-
межутками.
6.2. Преобразования Лоренца
Исходя из постулатов СТО можно найти закон преобразования,
связывающий между собой пространственные координаты и время в
двух ИСО.
Рассмотрим две инерциальные системы отсчета
K и
K
с ко-
ординатами X,Y,Z и
ZYX
,, и временем t и t
соответственно. По-
ложим, что система отсчета
K неподвижна, а система
K
движет-
ся относительно
K со скоростью
v
. Направим оси X и X
вдоль век-
тора скорости
v
, а оси Y и Y
,
Z и паралле
льны друг другу
(рис. 62). В силу первого постулата
все системы отсчета равноправны.
Следовательно, можно записать, что
положение начала отсчета
Z
O
сис-
темы координат
K
относительно
системы определяется ка
к

K
Y
Y
t
v
x
, (1)
а положение начала отсчета O системы координат
K относительно
системы как

K
t
v
x
. (2)
При этом
. (3)
zz
yy
Из форму
л (1) – (3) следует, что значения x и t не зависят от
y
и
, а значения
z
x
и t
не зависят от y и z. Это значит, что x и t могут
быть линейными функциями только
x
и t
и наоборот.
t
tv
t

K
K
v
O
O
X
X
Z
Z
Рис. 62
137
   Другим важным различием является то, что в СТО постулируются
существование предельной скорости распространения взаимодейст-
вия и ограничение скорости движения материальных тел, устанавли-
вая тем самым связь между пространственными и временными про-
межутками.

   6.2. Преобразования Лоренца
   Исходя из постулатов СТО можно найти закон преобразования,
связывающий между собой пространственные координаты и время в
двух ИСО.
   Рассмотрим две инерциальные системы отсчета K  и K  с ко-
ординатами X,Y,Z и X , Y , Z  и временем t и t  соответственно. По-
ложим, что система отсчета K  неподвижна, а система K  движет-
ся относительно K  со скоростью
                                                 Y              Y
v . Направим оси X и X  вдоль век-                    t              t
тора скорости v , а оси Y и Y  ,               K           K                v
Z и Z  параллельны друг другу
(рис. 62). В силу первого постулата                             O
                                                 O
все системы отсчета равноправны.
                                                       v t                   X       X
Следовательно, можно записать, что
положение начала отсчета O  сис-                          Z
                                            Z
темы координат K  относительно
системы K  определяется как                                 Рис. 62

                               x  v t ,                                            (1)
а положение начала отсчета O системы координат K                         относительно
системы K  как           x   v  t  .                                        (2)
   При этом
                                  y  y 
                                         .                                           (3)
                                  z  z 
    Из формул (1) – (3) следует, что значения x и t не зависят от y и
z , а значения x  и t  не зависят от y и z. Это значит, что x и t могут
быть линейными функциями только x  и t  и наоборот.


                                   137

Страницы