Физические основы механики. Евстифеев В.В - 198 стр.

                               mv2 2
                        E2            mgh2 .                  (2)
                                 2
  Изменение энергии элемента m равно работе сил, перемещаю-
щих его от сечения S1 к сечению S2 :
                               A  E 2  E1 ,                    (3)
т. е. работе, совершаемой внешними силами над массой жидкости,
заключенной между сечениями S1 и S2 , за время t , в течение ко-
торого через указанные сечения протекает элемент жидкости m .
   Со стороны всей жидкости, лежащей слева от сечения S1 , под
действием силы
                            F1  P1S1                          (4)
совершается положительная работа
                  A1  F1l1  F1v1t  P1S1v1t .                (5)
   Со стороны всей жидкости, лежащей справа от сечения S2 , под
действием силы
                          F2  P2S2                          (6)
совершается отрицательная работа
                A2  F2l 2  F2v2 t  P2S2v2 t .            (7)
  Полная работа будет складываться из выражений (5) и (7):
              A  A1  A2  P1S1v1t  P2S2v2 t ,               (8)
или, учитывая формулы (1) – (3),
      mv2 2                       mv12
              mgh2  P2S2v2 t         mgh1  P1S1v1t .    (9)
        2                            2
  Согласно теореме о неразрывности струи
                       S1v1t  S2v2 t  V –
объем, занимаемый элементом жидкости m . Поделив (9) на V ,
получим:
               v2 2              v 2
                      gh2  P2  1  gh1  P1 ,              (10)
                2                  2


                                   193