Физические основы механики. Евстифеев В.В - 274 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Отметим, чт
о скорость движения частиц в импульсе не равна ско-
рости распространения самого импульса. Количество движения рас-
пространяющегося импульса равно
1
dp v dm
, (3)
где
v – скорость импульса.
С учетом формулы (2) выражение (3) перепишем в виде
1
dp v S dx . (4)
Считая сечение неизменяющимся, нетру
дно показать, что от-
носительное изменение плотности (относительное уплотнение)
S
1

равно относительной деформации .
Дейст
вительно,
0
1
11
11
11
1
mm
xx
xSS
m
xx
S




.
Откуда
1
 и dp , v S dx
где dx ( – время прохож
дения импульсом пути
dx
).
v dt
dt
Таким образом,
. (5)
2
dp v S dt
За время через попе
речное сечение стержня пройдет импульс .
При этом скорость изменения импульса в сечении будет равна
dt dp
2
dp
vS
dt

. (6)
С другой стороны,
dp
F
SES
dt
 
. (7)
Из формул (6) и (7) следует, что
2
vS ES
,
268
   Отметим, что скорость движения частиц в импульсе не равна ско-
рости распространения самого импульса. Количество движения рас-
пространяющегося импульса равно
                              dp  v dm1 ,                      (3)
где v – скорость импульса.
   С учетом формулы (2) выражение (3) перепишем в виде
                          dp  v  1    S dx .              (4)
   Считая сечение S неизменяющимся, нетрудно показать, что от-
носительное изменение плотности (относительное уплотнение)
1  
       равно относительной деформации  .
  
  Действительно,
                            m     m   1 1
                                      
                 x x0  x S 1S  1 1  
                                        .
                  x    x       m       1    
                              1S      1
  Откуда
                    1         и dp  v   S dx ,
где dx  v dt ( dt – время прохождения импульсом пути dx ).
  Таким образом,
                             dp    v 2 S dt .                (5)
  За время dt через поперечное сечение стержня пройдет импульс dp .
При этом скорость изменения импульса в сечении будет равна
                              dp
                                     v2S .                   (6)
                               dt
                          dp
  С другой стороны,           F  S  ES .                  (7)
                          dt
  Из формул (6) и (7) следует, что
                           v 2 S  ES ,


                                  268

Страницы