Физические основы механики. Евстифеев В.В - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

а част
ица окажется в положении
М, определяемом радиусом-векто-
ром
r
и r
в подвижной и неподвижной системах отсчета соответст-
венно. Связь между векторами
r
и r
представится в виде:
tV
rr
, (2)
или в проекциях на координатные оси:
y
Vtxx
(3)
имеют вид:
ttz
y
,
z
Форм
улы обратного преобразования
tVrr
, (4)
в проекциях на координатныеили оси:
(5)
этому не преобразу
ется).
Формулы (2) – (5) называются преобразованием Галилея. При вы-
вод лагается не
ни, но и абсолютность длин отрезков.
yy
Vtxx
t
tzz ,
(Здесь время считает
ся абсолютным, по
е данных формул предпо только абсолютность време-
Дифференцируя соотношение (2) по времени, получим:
V
dt
rd
dt
rd
, (6)
или
V
v
v
, (7)
где
v
– скорость частицы в системе (K); называется абсолютной ско-
ростью;
v
– скорост ицы в сист
тельной скоростью;
ь част еме (K'); называется относи-
V
– постоянная величина; называется перенос-
И
ной скоростью.
Формула (7) представляет собой теорему сложения скоростей по
Галилею. ли в проекциях на координатные оси:
39
а частица
         
           окажется в положении М, определяемом радиусом-векто-
ром r  и r в подвижной и неподвижной системах отсчета соответст-
                                  
венно. Связь между векторами r  и r представится в виде:
                                      
                             r  r   Vt ,                    (2)
или в проекциях на координатные оси:
                          x  x   Vt
                         
                          y  y                              (3)
                         z  z, t  t 
                         
  Формулы обратного преобразования имеют вид:
                                  
                            r   r  Vt ,                     (4)
или в проекциях на координатные оси:
                           x   x  Vt
                          
                           y  y                             (5)
                          z  z, t   t
                          
(Здесь время считается абсолютным, поэтому не преобразуется).
   Формулы (2) – (5) называются преобразованием Галилея. При вы-
воде данных формул предполагается не только абсолютность време-
ни, но и абсолютность длин отрезков.
   Дифференцируя соотношение (2) по времени, получим:
                                
                          dr   dr  
                                   V ,                       (6)
                          dt   dt
                                     
или                        v  v  V ,                       (7)
где v – скорость частицы в системе (K); называется абсолютной ско-
ростью; v  – скорость частицы в системе (K'); называется относи-
                     
тельной скоростью; V – постоянная величина; называется перенос-
ной скоростью.
   Формула (7) представляет собой теорему сложения скоростей по
Галилею. Или в проекциях на координатные оси:




                                  39

Страницы