Физические основы механики. Евстифеев В.В - 85 стр.

где dS cos   dh .


   Полная работа на всем пути BC выразится интегралом от (1)
                         h2              h2
                      A   mgdh  mgh         mgh2  mgh1  .             (2)
                         h1              h1



   Функция высоты h
                                  E p  mgh                                  (3)
называется потенциальной энергией. В данном случае нулевым уров-
нем отсчета потенциальной энергии является поверхность Земли.
   Обозначая E p1  mgh1 и E p2  mgh2 , формулу (2) перепишем в
виде
                                             
                          A  E p 2  E p1  E p .                          (4)
   Под потенциальной энергией понимают «запас» работы, которая
может быть произведена системой за счет изменения ее положения в
пространстве. По мере того как система производит работу, ее по-
тенциальная энергия убывает.
   Формула (3) справедлива постольку, поскольку сила тяжести счи-
тается неизменяющейся с высотой. Это имеет место только в случае,
когда высота много меньше радиуса Земли h  R3  . Для случая
больших высот h  R3  потенциальная энергия выражается другой
формулой.
   В качестве примера рассмотрим движе-                  
ние спутника массой m в поле сил земного             dS
тяготения. Пусть он в начальный момент            dr
                                                      
времени находился на расстоянии r1 от         
                                                    
                                              r1   F       
                                                           r
центра Земли, а спустя некоторое время –
                                                            
на расстоянии r2 (рис. 44). Как и в первом                   r2
примере, элементарная работа, совершае-
                      
мая силой тяготения F на малом переме-               O R
                                                       3
щении dS , будет равна dA  (F , dS ) 
                                                                   Рис. 44



                                     83