Физические основы механики. Евстифеев В.В - 83 стр.

связь абсолютной v и относительной v  скорости материальной точ-
ки выражается в виде:
                                        
                               v  v' V ,                           (8)
где v – скорость материальной точки относительно системы K  , а
v' – относительно K  . Кинетическая энергия материальной точки в

системе отсчета K  равна:
                              mv 2
                               2
                                   
                                     mv' 2 mV 2
                                      2
                                          
                                             2
                                                         
                                                 m v' ,V или  
                                 1
                                 2
                                           
                    E k  E k  mV 2  p,V ,                     (9)
    
где p  mv' – импульс материальной точки в подвижной системе от-
счета K  .
   Для системы материальных точек выражение (9) следует просум-
мировать по всем материальным точкам. Тогда получится снова
                           
формула (9), в которой под p следует понимать импульс всей сис-
темы материальных точек. Его можно представить как
                              
                              p  mv ' с ,                         (10)
где m – суммарная масса материальных точек,
   v' с – скорость центра масс системы относительно K  .
   Таким образом, для системы материальных точек связь кинетиче-
ских энергий в подвижной и неподвижной системах отсчета предста-
вится в виде:

                      E k  E k 
                                     1
                                     2
                                                 
                                                  
                                       mV 2  m V , v' с .         (11)

   Если центр масс системы материальных точек покоится в системе
отсчета K  , то подвижную систему отсчета можно связать с цен-
тром масс и рассматривать его движение относительно системы K  .
Тогда кинетическая энергия системы материальных точек, движу-
                      
щейся со скоростью V относительно K  , запишется в виде
                                          1
                           E k  E k      mV 2 .                  (12)
                                          2


                                     81