Физические основы механики. Евстифеев В.В - 81 стр.

  4.3. Механическая энергия материаль-
  ной точки
  и системы материальных точек
   Изменение движения материальной точки (системы материальных
точек), или изменение ее положения в пространстве, характеризуется
физической величиной, называемой энергией. Энергия является од-
нозначной функцией состояния системы и характеризует ее с точки
зрения той работы, которую нужно совершить, чтобы перевести дан-
ную систему из одного состояния в другое. Это значит, что энергия
системы в каждом состоянии определена с точностью до неопреде-
ленной постоянной.
   Механическая энергия системы складывается из кинетической и
потенциальной энергий.
  4.3.1. Кинетическая энергия
    Под кинетической энергией понимают энергию материальной
точки, определяемую ее скоростью и массой. Кинетическая энергия
характеризует состояние движения.
                                                 
    В случае произвольного движения рас-        F
смотрим бесконечно малое перемещение C
                                                      v1
dS материальной точки m под действием           
        
силы F (рис. 42). Элементарная работа,        dS
                                                     D
совершаемая на участке dS , равна             Рис. 42
                                                            v2
            dA  FdS cos  ,          (1)
где            dS  vdt .             (2)
    При движении по кривой линии тангенциальное ускорение равно
                               dv F cos 
                        at              .                     (3)
                               dt    m
  Учитывая выражения (2) и (3), уравнение (1) запишем в виде:
                               dv
                      dA  m      vdt  mvdv .                  (4)
                               dt




                                 79