Физические основы механики. Евстифеев В.В - 86 стр.

                          mM 3
 FdS cos  , где F             , dS cos   dr , r  R3  h .
                            r2
   Полная работа, совершаемая спутником под действием силы тяго-
                                              
тения при движении из положения r1 в положение r2 , будет равна
              r2
                   mM 3              mM 3 r2      mM 3    mM 3 
         A             dr                          .   (5)
              r1    r2                r   r1        r2     r1 


  Функция координаты r
                                             mM 3
                                  E p                             (6)
                                              r
называется потенциальной энергией. Потенциальная энергия спут-
ника в гравитационном поле Земли выражается формулой
                                             mM 3
                                 E p               .
                                            R3  h 
  С учетом формулы (6) выражение (5) запишем в виде
                  A  E p2  E p1  E p .                          (7)
   Если считать, что на бесконечности r    потенциальная энер-
гия равна нулю, то на всех конечных расстояниях r она меньше нуля.
Это значит, что потенциальная энергия спутника, движущегося по
круговой или эллиптической орбите, меньше нуля.
   Итак, в случае малых высот h  R3  нулевым уровнем (уровнем
отсчета) потенциальной энергии является поверхность Земли, а в
случае больших высот h  R3  им является уровень, удаленный от
поверхности Земли на бесконечно большое расстояние.
   Консервативными силами являются не только силы тяготения, но
и силы упругости. Упругие силы, возникающие, например, при рас-
тяжении или сжатии стальной пружины, являются центральными си-
лами. Поэтому и здесь имеет смысл говорить о потенциальной энер-
гии.




                                        84