Составители:
Рубрика:
14 15
Как правило, выделение элементов S
ij
происходит по функциональ-
ному признаку. Подобное разделение продолжается вплоть до по-
лучения на некотором уровне элементов, описание которых даль-
нейшему делению не подлежит. Такие элементы по отношению
к объекту S называют базовыми.
Таким образом, принцип иерархичности означает структуриро-
вание представлений об объекте проектирования по степени де-
тальности описаний, а принцип
декомпозиции (блочности) – раз-
биение представлений уровня на ряд составных частей (блоков)
с возможностью раздельного (поблочного) проектирования объек-
тов S
i
на уровне 1, объектов S
ij
на уровне 2 и т. д.
Примером блочно-иерархической структуры представлений об
объекте в машиностроении может служить машина, состоящая из
агрегатов, включающих сборочные единицы, которые состоят
из деталей. В этом случае детали являются базовыми элементами,
которые рассматриваются как элементы, фигурирующие в описа-
ниях низшего иерархического уровня, на котором системами явля-
ются сборочные единицы – элементы агрегатов, являющихся си-
стемами следующего иерархического уровня, и т. д.
Среди свойств объекта, отражаемых в описаниях на определен-
ном иерархическом уровне проектируемых объектов, в том числе
в ММ, различают свойства систем, элементов систем и внешней
среды, в которой должен функционировать объект. Количественное
выражение этих свойств осуществляется с помощью величин, на-
зываемых параметрами. Величины, характеризующие свойства
системы, элементов системы и внешней среды, называют соот-
ветственно выходными, внутренними и внешними параметрами.
Например, для землеройной машины выходными параметрами
являются скорость движения и рабочее усилие, развиваемое ра-
бочим органом, параметрами рабочего органа – емкость ковша
или длина отвала и пр. Внутренние параметры – это масса рабо-
чих органов, КПД трансмиссии, тип привода рабочих органов,
усилие на гидроцилиндре управления рабочим органом; внешние
параметры – характеристики грунта, условия забора и отгрузки
грунта и др.
Введем обозначения: Y = (y
1
, y
2
, …, y
m
) – вектор выходных пара-
метров некоторой системы; X = (x
1
, x
2
, …, x
n
) и Q = (q
1
, q
2
, …, q
k
) –
векторы внутренних параметров, тогда
Y = F (X, Q). (1)
Функциональная зависимость (1) является ММ, характеризу-
ющей свойства системы в зависимости от внутренних и внешних
параметров. Наличие ММ позволяет легко оценивать выходные
параметры по известным значениям векторов X и Q. Однако зави-
симость в виде (1), как правило, удается получить только для очень
простых объектов
. Более распространенной является ситуация, ког-
да математическое отражение процессов в проектируемом объекте
задается моделью в форме системы уравнений, в которую, помимо
величин Y, X и Q, входят величины, характеризующие состояние
объекта проектирования, называемые фазовыми переменными. ММ
в форме системы уравнений, в которой фигурирует вектор фазовых
переменных V, можно представить в виде
LV(Z) = Y(Z), (2)
где L – некоторый оператор; Z – вектор независимых переменных,
в общем случае включающий время и пространственные коорди-
наты; Y(Z) – заданная функция независимых переменных.
Фазовые переменные характеризуют физическое или информаци-
онное состояние объекта, а их изменения во времени выражают пе-
реходные процессы в нем. К фазовым переменным
относятся силы
и скорости (в описаниях механических систем), давление и расходы
(в описаниях гидравлических и пневматических систем).
При блочно-иерархическом подходе к проектированию в рам-
ках математического описания объектов в зависимости от принад-
лежности к иерархическому уровню ММ делятся на относящиеся
к микро-, макро- и метауровням.
Особенностью ММ на микроуровне является отражение фи-
зических процессов, протекающих в непрерывных пространстве
и времени. Типичные ММ на микроуровне – дифференциальные
уравнения в частных производных (ДУЧП). В них независимыми
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
