Построение механореологических моделей процессов взаимодействия рабочих органов строительно-дорожных машин со средой. Евтюков С.А - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

44 45
Для анализа динамики движения слоя по виброоргану введем
подвижную систему координат ХОY, жестко связанную с днищем
виброоргана, и неподвижную систему координат Х'О'Y', оси кото-
рых параллельны подвижным осям (см. рис. 5 и 6). В этом слу-
чае закон движения виброоргана в проекции на координатные оси
Х'О'Y' запишется в виде
;sin)β
α(cos
,sin)βα(sin
tAx
tAy
;cos)βα(cos
,cos)βα(sin
tAx
tAy
,sin)βα(cos
,sin)βα(sin
2
2
tAx
tAy
(50)
где А – амплитуда; ω – частота колебаний виброоргана; β – угол ви-
брации; α – угол наклона днища виброоргана к горизонту.
В общем случае при вибротранспортировании слоя могут суще-
ствовать два вида его движения: свободное движение и совместное
движение слоя с днищем. Причем в период совместного движения
могут быть этапы движения слоя с
днищем без его скольжения от-
носительно днища и со скольжением.
Для удобства дальнейшего анализа задачи введем обозначения
координат X и Y, отображающих текущее смещение центра тяже-
сти слоя относительно днища виброоргана. Обозначим на модели
через Х и Y координаты центра тяжести элемента массой т
1
отно-
сительно днища виброоргана; аналогично обозначим через Х
0
и Y
0
координаты относительного движения рамки (масса m
0
) по отно-
шению к виброоргану.
Рассмотрим сначала динамику перемещения модели на этапе
совместного движения слоя с виброорганом. При совместном дви-
жении системы без скольжения в слое происходят только упруго-
вязкие деформации. Тогда смещение центра тяжести слоя (элемен-
та m
1
) на неподвижные оси координат можно записать в виде
;)βα(sinsin
1
ytAy
(51)
.)βα(cossin
1
xtAx
(52)
Согласно принципу Даламбера
;
1
yi
Fym
(53)
,
1
xi
Fxm
(54)
где F
yi
и F
xi
– сумма сил, действующих соответственно в направле-
нии координат Y' и X'.
При ускорении движения днища и относительном движении
слоя в отсутствие проскальзывания (когда происходит лишь де-
формация слоя) сумма сил, приложенных к центру тяжести слоя,
согласно принятой динамической модели (см. рис. 5) запишет-
ся в виде
;αcos
11
4
1
ycykgmF
yy
i
yi
(55)
,αsin
11
3
1
xcxkgmF
xx
i
xi
(56)
где m
1
g – сила слоя; k
y
y
1
и k
x
x
1
– силы упругого сопротивления слоя,
действующие соответственно в направлении осей OY и OX;
1y
cy
и
1
x
cx
– силы вязкого сопротивления слоя, действующие соответ-
ственно в направлении осей OY и OX.
Дифференцируя дважды выражения (51) и (52), получим
(57)
.)βα(cossin
1
2
xtAx
(58)
Подставив выражение (57) и (58) в (53) и (54), с учетом (55)
и (56) окончательно получим уравнения, характеризующие со-
вместное движение слоя на этапе упруго-вязкой деформации без
скольжения по виброоргану:

Страницы