Составители:
Рубрика:
8 9
теризует упругость среды. Математическое описание модели Гука,
характеризующее соотношение между напряжением и деформаци-
ей, имеет вид
σ = Eε, (1)
где σ – напряжение; Е – модуль линейной деформации; ε = Δl
/
l –
относительная линейная деформация среды; Δl – линейная дефор-
мация тела длиной l.
Условно модель Гука обозначается символом k.
Модель идеального пластического и жесткопластического мате-
риала представляют в виде ползуна с сухим кулоновым трением (та-
блица). Такую модель называют моделью Сен-Венана, обозначим
ее символом k
п
. Материал такого типа под действием внешней на-
грузки не деформируется до тех пор, пока напряжение не превзой-
дет определенного предела пластичности (τ
пл
). Условия наступле-
ния пластической деформации как остаточной деформации сдви-
га определяются соотношением τ = (τ
пл
). Пластический материал
с упрочнением условно представляют в виде набора подобных еди-
ничных моделей, соединенных стержнями. По мере сдвига в рабо-
ту последовательно включается каждая из моделей. Соотношения
между напряжением и деформацией, которые не зависят от скоро-
сти нагружения, приведены в таблице.
Модель идеального вязкого тела представляется в виде порш-
ня с отверстиями, движущегося в цилиндре, заполненном жидко-
стью. Такую модель называют ньютоновой. Обозначим ее сим-
волом С. Работа внешних сил затрачивается на преодоление сил
вязкости жидкостного трения, превращается в теплоту и являет-
ся необратимой. Напряжение в вязкой модели пропорционально
скорости приложения нагрузки
,ημ
dz
dV
x
(2)
где η – коэффициент динамической вязкости; V – скорость переме-
щения; z – расстояние; μ – объемный коэффициент вязкого сопро-
тивления;
x
– скорость деформации.
Основные виды реологических моделей
Ɋɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ
Ɇɨɞɟɥɢɪɭɟɦɚɹ
ɫɪɟɞɚ
Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ
ɮɨɪɦɚ
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ
ɡɚɩɢɫɶ
ɇɚɢɦɟɧɨɜɚ-
ɧɢɟ ɦɨɞɟɥɢ
ɍɩɪɭɝɚɹ
ı = İE;
IJ = xG
Ƚɭɤɚ
ɉɥɚɫɬɢɱɟɫɤɚɹ
IJ = IJ
ɩɥ
ɋɟɧ-ȼɟɧɚɧɚ
ɍɩɪɭɝɨ-
ɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɚɹ
IJ = IJ
ɩɥ
;
IJ = xG
ɉɪɚɧɞɬɥɹ
ȼɹɡɤɚɹ
dz
dV
ȘIJ
ɇɶɸɬɨɧɚ
ɍɩɪɭɝɨ-ɜɹɡɤɚɹ:
ɫ ɪɟɥɚɤɫɚɰɢɟɣ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
dz
dV
ȘIJ ;
IJ = xG
Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ
ɫ ɡɚɩɚɡɞɵɜɚɧɢɟɦ
ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ
dz
dV
xG ȘIJ
Ɏɨɣɝɬɚ
ɫ ɹɜɥɟɧɢɟɦ
ɩɨɥɡɭɱɟɫɬɢ
IJ = xG;
dz
dV
Gx ȘIJ
11
Ʉɟɥɶɜɢɧɚ
ɍɩɪɭɝɨ-ɜɹɡɤɨ-
ɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɚɹ
IJ = xG;
ɩɥ11
W W Gx
Ȼɢɧɝɚɦɚ
ɍɩɪɭɝɨ-ɜɹɡɤɨ-
ɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɚɹ
ɫ ɪɟɥɚɤɫɚɰɢɟɣ
IJ = xG;
;
ɩɥ11
W W Gx
dz
dV
KW W
ɩɥ
ɒɜɟɞɨɜɚ
Ƚɪɭɧɬ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ
ɫɞɜɢɝɨɜɨɣ ɞɟɮɨɪ-
ɦɚɰɢɢ
IJ = xG;
;ȘIJ
11
dz
dV
Gx
dz
dV
1ɩɥ
KW W
Ɉɛɨɛɳɟɧɧɚɹ
Ʉɟɥɶɜɢɧɚ
ɢ ɒɜɟɞɨɜɚ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
