Определение коэффициента внутреннего трения жидкости методом Стокса. Фадеев Ю.А - 6 стр.

является начальной скоростью его движения в жидкости. В жидкости на
шарик действуют сила тяжести (направленная вертикально вниз), вытал-
кивающая сила (сила Архимеда) и сила сопротивления движению, обу-
словленная силами внутреннего трения жидкости (направлены верти-
кально вверх).
      В начальный момент в жидкости шарик будет двигаться замедлен-
но (убывающее по модулю ускорение направлено вертикально вверх).
      Уравнение движения шарика
                              n     →           →
                             ∑ Fi = m a
                             i =1
                        →     →             →       →
                   или F Т + F A + F C = m a ,                      (2)

     в проекции на ось X (рис. 1.1) имеет вид:

               4 3        4
                 π r ρ g − π r 3 ρ 0 g − 6πη r ϑ = − ma ,           (3)
               3          3
     где ϑ – скорость движения шарика, η – коэффициент внутреннего
трения жидкости, r – радиус шарика.
     Первое слагаемое в (1) – это сила тяжести, второе – сила Архимеда,
третье – сила внутреннего трения.
     Сила сопротивления FC = 6πηrϑ с увеличением скорости движе-
ния шарика возрастает, а ускорение уменьшается, и, наконец, шарик дос-
тигает такой скорости, при которой ускорение становится равным нулю.
Тогда уравнение (1) примет вид:

                4 3        4
                  π r ρ g − π r 3 ρ 0 g − 6πη r ϑ 0 = 0 ,        (4)
                3          3
     в этом случае шарик движется с постоянной скоростью ϑ 0 . Такое
движение шарика называется установившимся.
     Скорость ϑ 0 можно определить, зная расстояние l между метками
и время t его равномерного движения:

                                        l
                             ϑ0 = ,                                 (5)
                                        t
                                        6