Арифметические и логические основы компьютера. Фатеева Н.М - 13 стр.

        АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА


               Представление числовой информации
                  с помощью систем счисления

      Для записи информации о количестве объектов используются
числа. Числа записываются с использованием особых знаковых сис-
тем, которые называются системами счисления. Например, в десятич-
ной системе счисления числа записываются с помощью десяти цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
      Система счисления – это знаковая система, в которой числа за-
писываются по определенным правилам с помощью символов некото-
рого алфавита, называемых цифрами.
      Все системы счисления делятся на две группы: позиционные и
непозиционные. В позиционных системах счисления значение цифры
зависит от ее положения в числе, а в непозиционных – не зависит.

            Римская непозиционная система счисления

     Самой распространенной из непозиционных систем счисления
является римская. В качестве цифр в ней используются: I (1), V (5), X
(10), L (50), С (100), D (500), М (1000). Системы счисления, в которых
любое число получается путем сложения или вычитания базисных
чисел называются аддитивными. В римской системе счисления ба-
зисными являются числа 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, которые обозна-
чаются знаками I, V, X, L, C, D, M, а другие получаются путем сложе-
ния и вычитания базисных: если цифра справа меньше или равна циф-
ре слева, то эти цифры складываются, если цифра слева меньше, чем
цифра справа, то левая цифра вычитается из правой, например,
                               VI – 6, IV – 4,
  146 = 100 + (50 – 10) + (5 + 1) = CXLVI (C – 100, XL – 40, VI – 6),
 1998 = 1000 + (1000 – 100) + (100 – 10) + 5 + 1 + 1 + 1 = MCMXCVIII.
     Римская система счисления не является позиционной, так как
значение числового знака не зависит от его расположения в записи
числа. Например, в числе XXXX (40) цифра Х встречается 4 раза и в
каждом случае обозначает одну и ту же величину – число 10.


                                 13