Арифметические и логические основы компьютера. Фатеева Н.М - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

22
Проверка правильности перевода:
10111101
2
= 1 ⋅ 2
7
+ 0 ⋅ 2
6
+1 ⋅ 2
5
+ 1 ⋅ 2
4
+1 ⋅ 2
3
+
+ 1 ⋅ 2
2
+ 0 ⋅ 2
1
+ 1 ⋅ 2
0
= 128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 189.
Ответ: 189 = 10111101
2
.
Пример 4. Перевести число 189 в восьмеричную систему.
189 8
184 23 8
5 16 2
7
Проверка правильности перевода:
275
8
= 2⋅ 8
2
+ 7 ⋅ 8
1
+ 5 ⋅ 8
0
= 128 + 56 + 5 = 189
10
.
Ответ: 189 = 275
8
.
Второй способ перевода целого числа из одной системы счис-
ления в другую. Основание новой системы счисления Р переводится
в систему счисления исходного числа. Затем осуществляется деление
как в первом способе.
Пример
1. Перевести число 31
8
в десятичную систему счисления.
10
10
= 12
8
Ответ: 31
8
= 25
10
.
Пример
2. Перевести число 111111
2
в десятичную систему.
10
10
= 1010
2
Ответ: 111111
2
= 63
10
.
Общее правило перевода правильных дробей. Переводимую
дробь необходимо последовательно умножить на основание Р-той 
     Проверка правильности перевода:
     101111012 = 1 ⋅ 27 + 0 ⋅ 26 +1 ⋅ 25 + 1 ⋅ 24 +1 ⋅ 23 +
     + 1 ⋅ 22 + 0 ⋅ 21 + 1 ⋅ 20 = 128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 189.
     Ответ: 189 = 101111012.
     Пример 4. Перевести число 189 в восьмеричную систему.
      189       8
      184       23         8
         5      16         2
                    7
     Проверка правильности перевода:
     2758 = 2⋅ 82 + 7 ⋅ 81 + 5 ⋅ 80 = 128 + 56 + 5 = 18910.
     Ответ: 189 = 2758.
     Второй способ перевода целого числа из одной системы счис-
ления в другую. Основание новой системы счисления Р переводится
в систему счисления исходного числа. Затем осуществляется деление
как в первом способе.
     Пример 1. Перевести число 318 в десятичную систему счисления.
     1010 = 128




    Ответ: 318 = 2510.
    Пример 2. Перевести число 1111112 в десятичную систему.




    1010 = 10102
    Ответ: 1111112 = 6310.
    Общее правило перевода правильных дробей. Переводимую
дробь необходимо последовательно умножить на основание Р-той

                                22

Страницы