Арифметические и логические основы компьютера. Фатеева Н.М - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

24
Пример 3. Перевести число 0,6875 в двоичную систему.
0, 6875
× 2
1 3750
× 2
0 7500
× 2
1 5000
× 2
1 0000
× 2
Проверка правильности перевода:
0, 1011
2
= 0, (1 ⋅ 2-1 + 0 ⋅ 2-2 + 1 ⋅ 2-3 + 1 ⋅ 2-4) =
= 0, (1/2 +1/8 +1/16) = 0,687510.
Ответ: 0,6875 = 0, 1011
2
.
Пример
4. Перевести число 0,6875 в систему с основанием 8.
0 6875
× 8
5 5000
× 8
4 0000
Ответ: 0,6875 = 0,54
8
В качестве промежуточной системы счисления при переводе из
одной в другую является десятичная система. Вначале число перево-
дится из системы с основанием Р в 10-ю, затем из 10-й – в систему с
нужным основанием.
Перевод чисел, содержащих и целую, и дробную части, произ-
водится в два этапа. Отдельно переводится по соответствующему ал-
горитму целая часть и отдельно – дробная. В итоговой записи полу-
ченного числа целая часть от дробной отделяется запятой.
Перевод чисел из двоичной системы счисления
в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно
Перевод чисел между системами счисления, основания которых
являются степенями числа 2 (Р = 2
n
), может производиться по более
простым алгоритмам. Такие алгоритмы могут применяться для пере-
вода чисел между двоичной (Р = 2
1
), восьмеричной (Р = 2
3
) и шестна-
дцатеричной (Р = 2
4
) системами счисления. 
    Пример 3. Перевести число 0,6875 в двоичную систему.
     0,          6875
                × 2
     1           3750
                × 2
     0          7500
                × 2
     1          5000
                × 2
     1          0000
                × 2
    Проверка правильности перевода:
    0, 10112 = 0, (1 ⋅ 2-1 + 0 ⋅ 2-2 + 1 ⋅ 2-3 + 1 ⋅ 2-4) =
    = 0, (1/2 +1/8 +1/16) = 0,687510.
    Ответ: 0,6875 = 0, 10112.
    Пример 4. Перевести число 0,6875 в систему с основанием 8.
    0 6875
        × 8
    5 5000
        × 8
    4 0000
    Ответ: 0,6875 = 0,548
    В качестве промежуточной системы счисления при переводе из
одной в другую является десятичная система. Вначале число перево-
дится из системы с основанием Р в 10-ю, затем из 10-й – в систему с
нужным основанием.
    Перевод чисел, содержащих и целую, и дробную части, произ-
водится в два этапа. Отдельно переводится по соответствующему ал-
горитму целая часть и отдельно – дробная. В итоговой записи полу-
ченного числа целая часть от дробной отделяется запятой.

            Перевод чисел из двоичной системы счисления
          в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно

    Перевод чисел между системами счисления, основания которых
являются степенями числа 2 (Р = 2n), может производиться по более
простым алгоритмам. Такие алгоритмы могут применяться для пере-
вода чисел между двоичной (Р = 21), восьмеричной (Р = 23) и шестна-
дцатеричной (Р = 24) системами счисления.

                                24

Страницы