Арифметические и логические основы компьютера. Фатеева Н.М - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

25
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную
Для записи двоичных чисел используются две цифры, то есть в
каждом разряде числа возможны 2 варианта записи. Решаем показа-
тельное уравнение:
2 = 2
I
,
где I – количество бит, так как 2 = 2
1
, то I = 1 бит.
Каждый разряд двоичного числа содержит 1 бит информации.
Для записи восьмеричных чисел используются восемь цифр, то
есть в каждом разряде числа возможны 8 вариантов записи. Решаем
показательное уравнение:
8 = 2
I
,
так как 8 = 2
3
, то I = 3 бита.
Каждый разряд восьмеричного числа содержит 3 бита информации.
Правило перевода целого двоичного числа в восьмеричное.
Для перевода целого двоичного числа в восьмеричное, его нужно раз-
бить на группы по три цифры, справа налево, а затем преобразовать
каждую группу в восьмеричную цифру. Если в последней, левой,
группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить сле-
ва нулями.
Для упрощения перевода можно воспользоваться таблицей пре-
образования двоичных триад (группы по три цифры) в восьмеричные
цифры (табл. 2).
Таблица 2
Таблица преобразований двоичных триад в восьмеричные цифры
Двоичные триады 000 001 010 011 100 101 110 111
Восьмеричные цифры 0 1 2 3 4 5 6 7
Пример. Перевести 101001
2
в восьмеричную систему. Выберем
соответствующие триады: 101001
2
= 101 001
2
= 51
8
.
Правило перевода дробного двоичного числа в восьмеричное.
Для перевода дробного двоичного числа (правильной дроби) в вось-
меричное необходимо разбить его на триады слева направо и, если в
последней, правой группе окажется меньше трех цифр, дополнить ее
справа нулями. Затем триады заменить на восьмеричные числа.
Пример
. Перевести 0,110101
2
в восьмеричную систему. Выберем
соответствующие триады:
Двоичные триады 110 101
Восьмеричные цифры 6 5
Получаем: 0,110101
2
= 0,65
8
   Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную
     Для записи двоичных чисел используются две цифры, то есть в
каждом разряде числа возможны 2 варианта записи. Решаем показа-
тельное уравнение:
                                 2 = 2I ,
где I – количество бит, так как 2 = 21, то I = 1 бит.
     Каждый разряд двоичного числа содержит 1 бит информации.
     Для записи восьмеричных чисел используются восемь цифр, то
есть в каждом разряде числа возможны 8 вариантов записи. Решаем
показательное уравнение:
                                  8 = 2 I,
             3
так как 8 = 2 , то I = 3 бита.
     Каждый разряд восьмеричного числа содержит 3 бита информации.
     Правило перевода целого двоичного числа в восьмеричное.
Для перевода целого двоичного числа в восьмеричное, его нужно раз-
бить на группы по три цифры, справа налево, а затем преобразовать
каждую группу в восьмеричную цифру. Если в последней, левой,
группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить сле-
ва нулями.
     Для упрощения перевода можно воспользоваться таблицей пре-
образования двоичных триад (группы по три цифры) в восьмеричные
цифры (табл. 2).
                                                          Таблица 2
   Таблица преобразований двоичных триад в восьмеричные цифры
Двоичные триады         000   001    010   011   100   101   110   111
Восьмеричные цифры       0     1      2     3     4     5     6     7
    Пример. Перевести 1010012 в восьмеричную систему. Выберем
соответствующие триады: 1010012 = 101 0012 = 518.
    Правило перевода дробного двоичного числа в восьмеричное.
Для перевода дробного двоичного числа (правильной дроби) в вось-
меричное необходимо разбить его на триады слева направо и, если в
последней, правой группе окажется меньше трех цифр, дополнить ее
справа нулями. Затем триады заменить на восьмеричные числа.
    Пример. Перевести 0,1101012 в восьмеричную систему. Выберем
соответствующие триады:
 Двоичные триады                              110         101
 Восьмеричные цифры                             6           5
    Получаем: 0,1101012 = 0,658

                                25

Страницы