Арифметические и логические основы компьютера. Фатеева Н.М - 27 стр.

UptoLike

27
Пример 2.
Перевести 0,110101
2
в шестнадцатеричное. Выберем соответст-
вующие тетрады:
Двоичные тетрады 1101 0100
Шестнадцатеричные цифры D 4
Получаем: 0,110101
2
= 0,D4
16
.
Правило перевода чисел из двоичной системы счисления в
шестнадцатеричную. Для того чтобы преобразовать любое двоичное
число в восьмеричную или шестнадцатеричную системы счисления,
необходимо произвести преобразования по рассмотренным алгорит-
мам отдельно для его целой и дробной частей.
Перевод чисел из восьмеричной
и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную
Правило. Для перевода чисел из восьмеричной и шестнадцате-
ричной систем счисления в двоичную необходимо цифры числа пре-
образовать в группы двоичных цифр. Для перевода из восьмеричной
системы в двоичную каждую цифру числа надо преобразовать в груп-
пу из трех двоичных цифр (триаду), а при преобразовании шестнадца-
теричного числа – в группу из четырех цифр (тетраду).
Пример
1. Перевести 0,47
8
в двоичное. Выберем соответствую-
щие триады:
Восьмеричные цифры 4 7
Двоичные триады 100 111
Ответ: 0,47
8
= 0,100111
2
.
Пример
2.
Перевести АВ
16
в двоичную систему счисления. Выберем соот-
ветствующие тетрады:
Шестнадцатеричные цифры А В
Двоичные тетрады 1010 1011
Ответ: АВ
16
= 10101011
2
.
Применение правил перевода целых чисел наглядно отражено в
сводной таблице 4.
   Пример 2.
   Перевести 0,1101012 в шестнадцатеричное. Выберем соответст-
вующие тетрады:
Двоичные тетрады                                 1101     0100
Шестнадцатеричные цифры                           D         4
    Получаем: 0,1101012 = 0,D416.
    Правило перевода чисел из двоичной системы счисления в
шестнадцатеричную. Для того чтобы преобразовать любое двоичное
число в восьмеричную или шестнадцатеричную системы счисления,
необходимо произвести преобразования по рассмотренным алгорит-
мам отдельно для его целой и дробной частей.

                 Перевод чисел из восьмеричной
        и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную

    Правило. Для перевода чисел из восьмеричной и шестнадцате-
ричной систем счисления в двоичную необходимо цифры числа пре-
образовать в группы двоичных цифр. Для перевода из восьмеричной
системы в двоичную каждую цифру числа надо преобразовать в груп-
пу из трех двоичных цифр (триаду), а при преобразовании шестнадца-
теричного числа – в группу из четырех цифр (тетраду).
    Пример 1. Перевести 0,478 в двоичное. Выберем соответствую-
щие триады:
Восьмеричные цифры                           4             7
Двоичные триады                             100           111
    Ответ: 0,478 = 0,1001112.
    Пример 2.
    Перевести АВ16 в двоичную систему счисления. Выберем соот-
ветствующие тетрады:
 Шестнадцатеричные цифры                         А         В
 Двоичные тетрады                             1010        1011
    Ответ: АВ16 = 101010112.
    Применение правил перевода целых чисел наглядно отражено в
сводной таблице 4.

                                27