Арифметические и логические основы компьютера. Фатеева Н.М - 26 стр.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

     Для записи шестнадцатеричных чисел используются шестнадцать
цифр, то есть в каждом разряде числа возможны 16 вариантов записи.
Решаем показательное уравнение:
                                16 = 2I,
              4
так как 16 = 2 , то I = 4 бита.
     Каждый разряд шестнадцатеричного числа содержит 4 бита ин-
формации.
     Правило перевода целого числа из двоичной системы счисле-
ния в шестнадцатеричную. Для перевода целого двоичного числа в
шестнадцатеричное его нужно разбить на группы по четыре цифры
(тетрады), начиная справа, и, если в последней левой группе окажется
меньше четырех цифр, дополнить ее слева нулями. Для перевода
дробного двоичного числа (правильной дроби) в шестнадцатеричное
необходимо разбить его на тетрады слева направо и, если в последней
правой группе окажется меньше четырех цифр, то необходимо допол-
нить ее справа нулями. Затем преобразовать каждую группу в шестна-
дцатеричную цифру.
     Для упрощения перевода можно воспользоваться таблицей пре-
образования двоичных тетрад (группы по четыре цифры) в шестна-
дцатеричные (табл. 3).
                                                          Таблица 3
    Таблица преобразований двоичных тетрад в шестнацатеричные

Двоичные
             0000

                    0001

                           0010

                                  0011

                                         0100

                                                0101

                                                       0110

                                                              0111

                                                                     1000

                                                                            1001

                                                                                   1010

                                                                                          1011

                                                                                                 1100

                                                                                                        1101

                                                                                                                   1110
                                                                                                                          1111
тетрады

Шестнадца-
теричные      0      1      2      3      4      5      6      7      8      9     A      B      C      D          E      F
цифры

    Пример 1. Перевести 1010012 в шестнадцатеричное. Выберем со-
ответствующие тетрады:
Двоичные тетрады                                                                   0010                  1001

Шестнадцатеричные цифры                                                              2                         9
    Получаем: 1010012 = 2916.


                                                       26