ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ ................................................................................................... 3
1
УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА....................................................... 4
1.1
Уравнения с разделяющимися переменными....................................... 4
1.2
Уравнения, приводящиеся к однородным............................................. 8
1.2.1
Параллельный перенос осей коородинат.......................................... 8
1.2.2
Подстановка степенной функции .................................................... 12
1.3
Интегрирующий множитель ................................................................ 14
1.4
Особые решения.................................................................................... 18
1.5
Уравнения, не разрешенные относительно производной ................. 20
2
УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ................................................... 25
2.1
Уравнение в форме равенства производных....................................... 25
2.2
Уравнение Эйлера ................................................................................. 27
2.3
Уравнение, однородное относительно функции и ее производных.30
2.4
Уравнение с известными частными решениями................................ 33
3
СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ....................... 36
3.1
Метод вариации произвольных постоянных...................................... 36
3.2
Фазовая траектория............................................................................... 42
3.3
Устойчивость точки покоя.................................................................... 45
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.................................................................................. 49
50
