Дислокационные механизмы разрушения двойникующихся материалов. Федоров В.А - 147 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 11.1. Варианты пересечения двойников в ОЦК решетке
(k – коэффициент повторяемости, показывающий сколько раз
подобное пересечение встречается среди всех возможных)
Известно [129], что пластическая деформация по каждой из возможных в данном кристалле систем
скольжения и двойникования происходит под действием касательных напряжений
τ
. В случае одноос-
ного напряженного состояния напряжения
τ
пропорциональны величине фактора Шмида m:
mσ=λ
ϕ
σ
=
τ
coscos
, (11.1)
где
σ
– напряжение, действующее вдоль оси нагружения;
λ
– угол между направлениями действия на-
грузки и скольжения; ϕ – угол между направлениями действия нагрузки и нормалью к плоскости сколь-
жения (рис. 11.2).
При известном направлении действия нагрузки и определенном положении кристаллографических
плоскостей и направлений, заданных индексами Миллера{hkl} и < uvw > соответственно, задача сводит-
ся к отысканию углов ϕ и
λ
. Значения углов легко находятся при рассмотрении напряжений
τ
и
σ
,
действующих в одной системе координат, связанной с какой-либо кристаллической структурой. Вместе
с тем, при переходе от одной системы координат, где действуют напряжения σ , к другой, в которой
отыскиваются напряжения τ (подобное может иметь место в кристаллах при переходе через границы
зерен, двойников), требуются дополнительные преобразования.
В [251] был выполнен расчет по определению значений фактора Шмида в плоскостях двойникова-
ния и скольжения статической двойниковой прослойки. При этом считали, что с материалом матрицы
связана прямоугольная система координат XYZ (рис. 11.3), а с материалом двойника – система X ′Y ′Z ′
(при этом решетка сдвойникованной части кристалла повернута относительно матрицы на угол
θ
= 71°
в плоскости (1 1 0) матрицы). На материал остаточного двойника кристаллографической системы (hkl)
[uvw] действуют развивающиеся двойники других кристаллографических систем {h
i
k
i
l
i
} <u
i
v
i
w
i
>, индек-
сы которых
Рис. 11.2. К определению приведенного напряжения сдвига
в системе скольжения
РИС. 11.3. СХЕМА ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ СИСТЕМ КООРДИНАТ МАТРИЦЫ И
СТАТИЧЕСКОЙ ДВОЙНИКОВОЙ ПРОСЛОЙКИ ДЛЯ ОЦК РЕШЕТКИ
заданы в координатах XYZ. Вторичное двойникование и скольжение развивается в сдвойникованном
материале по плоскостям {
iii
lkh
′′
′
} и направлениям <
i
w
i
v
i
u
′
′
′
>, заданным в координатах XY’Z’. Зная значе-
ния факторов Шмида в этих плоскостях относительно нагрузки, вызванной развивающимся двойником,
можно определить преимущественность развития деформации скольжением и двойникованием по той
или иной системе скольжения или двойникования материала статической двойниковой прослойки.
Выразим индексы кристаллографических систем двойникования и скольжения {
jjj
lkh
′
′′
} <
jjj
wvu
′
′
′
> в
сдвойникованном материале через индексы этих систем в матричном материале {h
j
k
j
l
j
} <u
j
v
j
w
j
> по
формулам [251]:

Страницы