Дислокационные механизмы разрушения двойникующихся материалов. Федоров В.А - 175 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

очередь, плохо описывает напряжения на расстояниях, сравнимых с расстояниями между дислокация-
ми, и не позволяет рассматривать дислокационные перестройки.
При движении скопления характеризующие его величины
(
)
tx
i
или
(
)
tx,ρ , являются функциями вре-
мени. Уравнения кинетики дислокационных скоплений анализировались А.М. Косевичем [127] и Ро-
зенфельдом [280] в рамках континуального описания скоплений. Хидом [281], было показано, что урав-
нения движения, описывающие скопления с фиксированным числом дислокаций, в ряде случаев имеют
автомодельное решение. Для скопления, описываемого с помощью дискретных дислокаций, динамиче-
ские задачи рассматривались Б.Я. Любовым [282], В.А. Соловьевым [283 – 285] и Хидом [286]. Ряд
практически важных задач кинетики дислокационных скоплений был решен численными методами [287
– 293].
В НАСТОЯЩЕЙ ГЛАВЕ МЫ РАССМОТРИМ СТАТИЧЕСКИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ,
СОЗДАВАЕМЫЕ НЕКОТОРЫМИ ПРОСТЕЙШИМИ ТИПАМИ СКОПЛЕНИЙ ЗАРЯЖЕННЫХ
ДИСЛОКАЦИЙ (ЗАТОРМОЖЕННОЕ СКОПЛЕНИЕ; СКОПЛЕНИЕ, ЗАБЛОКИРОВАННОЕ С
ОБЕИХ СТОРОН; СКОПЛЕНИЕ В КВАДРАТИЧНОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЯМЕ) [294, 295] И
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ ПЕРЕСТРОЙКЕ ДИСЛОКАЦИОННЫХ СКОПЛЕНИЙ
("РАЗБЕГАНИЕ" ДИСЛОКАЦИОННОГО СКОПЛЕНИЯ; ПРОРЫВ ЧЕРЕЗ БАРЬЕР СКОПЛЕ-
НИЯ, ФОРМИРУЕМОГО ИСТОЧНИКОМ ДИСЛОКАЦИЙ) [296].
13.1. МОДЕЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И МЕТОД РАСЧЕТА
Не детализируя природы дислокационных зарядов, будем считать дислокацию равномерно заря-
женной с линейной плотностью заряда λ . Последнюю можно выразить через число f элементарных за-
рядов e, приходящихся на вектор Бюргерса решетки .bef
=
λ
Очевидно, что предположение о равно-
мерном распределении электрического заряда вдоль линии дислокации будет достаточно хорошим при-
ближением и для дискретного распределения носителей заряда на дислокации, если расстояние между
точечными зарядами будет меньше среднего расстояния между дислокациями. Помимо этого, мы будем
рассматривать дислокации, заряд которых не компенсируется слоем Дебая-Хюккеля противоположно
заряженных носителей, или, что то же самое, радиус экранирования электрического поля которых
больше расстояния между ними. Введем, следуя [297], функцию
(
)
(
)()
ziEzEzE
yx
+
=
, (13.1)
действительные и мнимые части которой представляют собой компоненты напряженности электриче-
ского поля в декартовой системе координат с центром на линии дислокации, а iyxz += – точка ком-
плексной плоскости. Тогда заряженное поле краевой дислокации будет определяться выражением
()
,
12
z
zE
ε
λ
=
(13.2)
где слева стоит функция, комплексно сопряженная с (13.1);
ε – диэлектрическая постоянная. Соответ-
ственно компоненты напряженности поля будут равны:
()
()
,
sin2
,
;
cos2
,
r
rE
r
rE
θ
ε
λ
=θ
θ
ε
λ
=θ
(13.3)
где
r
и θ – полярные координаты точки наблюдения.
Угловые зависимости напряженности электрического поля одиночной дислокации иллюстрируют
кривые рис. 13.1. Линии равных напряженностей
x
E = const и
y
E
= const представляют собой однолепе-
стковые розетки в форме окружности, симметричные относительно плоскостей θ = 0 и θ = 90°. Модуль
напряженности электрического поля не зависит от угла и является функцией только расстояния.
При определении электрического поля дислокационного скопления в отдельности рассмотрим слу-
чаи дискретного и континуального представления скоплений.
Если скопление представляется дискретным набором заряженных дислокаций, то нахождение элек-
трического поля скопления сводится к вычислению конечных сумм
()
,
12
1
∑
−ε
λ
=
=
n
i
i
xz
zE
(13.4)
где x
i
– координаты дислокаций скоплений; n – число дислокаций в скоплении.

Страницы