Дислокационные механизмы разрушения двойникующихся материалов. Федоров В.А - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

а) б) в)
Рис. 3.7. Картины травления нагруженного кристалла, содержащего
упругий двойник (а); кристалл после снятия нагрузки и выхода
упругого двойника:
Травлением выявляются канавки, залегающие в плоскости спайности (б); фрагмент травления упругого
двойника с микротрещинами (в).
а, б – 50 мкм; в – 15 мкм
становлению сплошности. При последующем расколе кристалла по плоскости спайности, пересекаю-
щей область существования упругого двойника и микротрещин, на сколе травлением также выявляли
канавки, соответствующие положению вскрытий на границах упругого двойника.
Для исключения возможного влияния травителя на растрескивание кристалла опыты повторяли по
следующей схеме. Кристалл нагружали до появления упругого двойника, выдерживали некоторое время
под нагрузкой (2…3 мин), разгружали и протравливали. На сколе появлялись дислокационные канавки
(рис. 3.7, б), но при этом не выявлялись границы упругого двойника. Лишь в некоторых местах наблю-
дали отдельные дислокационные ямки травления, отвечающие прежнему положению границ упругого
двойника.
В опытах упругий двойник имеет форму клина и с высокой степенью достоверности может быть
смоделирован прямолинейными краевыми двойникующими дислокациями [127]. Граница такого двой-
ника представляет собой скопление двойникующих дислокаций, расположенных в параллельных плос-
костях скольжения. Ступенчатые скопления дислокации в литературе практически не рассматривались,
тогда как плоским скоплением посвящено достаточно много работ [128].
В связи с этим представляет интерес рассмотреть условия зарождения трещин при ступенчатом распо-
ложении дислокации, имеющим место в границе двойника.
Представим границу двойника совокупностью краевых двойникующих дислокации, параллельных
оси Z и расположенных в точках с координатами (х
i
, у
i
) (рис. 3.8). Дислокации с номерами i – 1 и i лежат
в соседних атомных плоскостях, являющихся плоскостями скольжения. При этом y
i
– y
i–1
= a, где а =
3,82·10
-8
см – межплоскостное расстояние. Рассмотрим ситуацию, когда первая дислокация "заперта" в
точке X = Y = 0, а остальные n = N – 1 дислокации поджимаются к ней внешними напряжениями τ.
Используя известное выражение [129] для сдвиговых напряжений, создаваемых дислокацией,
))/((τ
2222
yxyxDbx +−=
,
получим уравнения равновесного положения дислокаций для ступенчатого скопления:
[]
niDb
yyxx
yyxx
xx
n
j
j
jiji
jiji
...,3,2,0,τ/
)()(
)()(
)(
1
1
2
22
22
ji
==−
−−−
−−−
−
∑
≠
=
, (3.1)
где D = G/2π(1 – ν); G – модуль сдвига; b – вектор Бюргерса двойникующих дислокации; ν – коэффици-
ент Пуассона.
Систему уравнений (3.1) решали численно с
помощью метода Ньютона [130]. В ньютоновском ал-
горитме векторная функция f (x) левых частей уравнений
(3.1) линеаризуется в окрестности k-го приближения х
k
выражением
))(()()(
kkk
xxxIxfxf −+=
,
где I – матрица Якоби:
Y
K
X
()
x
y
ii
;
Рис. 3.8. Ступенчатое скопление
дислокаций, моделирующее границу
двойника. ОК – плоскость
с максимальными σ
θθ

Страницы