ВУЗ:
Составители:
[
]
i
k
i
k
xxfxI ∂∂= )/()( .
Следующим приближением берется решение относительно х уравнения f(x)= 0:
[
]
)()(
1
1
kkkk
xfxIxx
−
+
−= .
Итерационный процесс продолжается до сходимости последовательных приближений к точному
решению с заданной точностью.
В качестве начального приближения при решении данной задачи использовали положение дислокации
в плоском скоплении [131]:
Dbtx
ii
/2τ
=
,
где t
i
– нули первой производной полинома Лагерра L
n
(t).
Расчеты были выполнены для 10, 20, 30, 40 и 50 дислокаций в скоплении при различных внешних
напряжениях τ. Одновременно для сравнения рассчитывались плоские скопления с таким же количест-
вом дислокаций. Ниже приведены координаты дислокаций для ступенчатого и плоского скоплений при
n = 30.
Ступенчатое скопление (x
i
, мкм)
0,00 0,11 0,47 1,05 1,84 2,85 4,08 5,53 7,21
9,13 11,28 13,68 16,33 19,24 22,44 25,92 …. 131,0
4
Плоское скопление (x
i
, мкм)
0,00 0,15 0,52 1,10 1,90 2,91 4,14 5,60 7,28
9,20 11,35 13,75 16,40 19,32 22,51 26,00 …. 131,1
2
Видно, что для одинаковых внешних τ = 36·10
7
дин/см
2
ступенчатое скопление незначительно коро-
че, однако существенно отличается расстояние d между первой и второй дислокациями. Именно от это-
го параметра зависят условия слияния головных дислокации и образование зародыша микротрещины
[128].
На рис. 3.9 приведена зависимость d от внешних напряжений для ступенчатого (граница двойника)
и плоского скоплений дислокаций.
В ступенчатом скоплении n прямолинейных краевых дислокаций слияние первых двух произойдет при
d
кр
= 2,41a, что для кальцита составит ~9 Å (на рис. 3.9 горизонтальная сплошная линия).
Для плоского скопления n прямолинейных краевых дислокаций слияние возможно при d = b [132],
а при термоактивированном подходе [133] при d = 5b (для кальцита соответственно ~1,26 и ~6,3 Å). Та-
ким образом, сравнивая значения τ для этих случаев, можно видеть, что критические напряжения, необ-
ходимые для слияния головных дислокации в границе двойника, значительно ниже. Даже если принять
для плоского скопления d = (7 – 10)b, что энергетически возможно при дискретно-континуальном под-
ходе [128] к рассмотрению условий зарождения трещины, то и в сравнении с этим вариантом условия
зарождения трещины в ступенчатом скоплении будут менее жесткие. Следует заметить, что чем ближе
внешние напряжения к критическим, тем существеннее различие в расстоянии между головными дис-
локациями плоского и ступенчатого скоплений. Эта тенденция сохраняется для всех рассмотренных
скоплений дислокаций.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
