Дислокационные механизмы разрушения двойникующихся материалов. Федоров В.А - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

их числом. Условие d
кр
= 2,41a [134] применимо в рассматриваемом случае. Тогда зарождение трещины
в вершине заторможенного двойника будет определяться точками пересечения кривых d(τ) при различ-
ных n с прямой d
кр
= 2,41a и в соответствии с рис. 3.13 может быть записано в виде
nτ = 0,4Db/a. (3.6)
Из сравнения выражений (3.6) и (3.4) следует, что зарождение трещины в вершине застопоренного
двойника возможно при скоплениях дислокаций в его границах, приблизительно в 5а/b раз меньших,
чем при моделировании двойника плоским скоплением. В частности, для кальцита это число дислока-
ций примерно в 15 раз меньше.
В рассматриваемой модели критические напряжения τ
кр
, необходимые для зарождения трещины,
оказываются значительно ниже, чем в модели плоского скопления, учитывающей термическую актива-
цию (рис. 3.14), и в модели ступенчатого при одинаковых n. Для двойного ступенчатого скопления τ
кр
=
831·10
7
·n
–0,957
дин/см
2
.
Образование микротрещины в вершине скопления наиболее вероятно также в плоскости с макси-
мальными, нормально направленными к ней напряжениями σ
θθ
. Как показано в п. 3.3., Θ остается по-
стоянным только при больших скоплениях дислокаций (n > 50). При n < 50 угол Θ зависит от числа
дислокаций, а в случае ступенчатого скопления Θ является функцией как n, так и τ [115].
n
По-видимому, в двойном ступенчатом скоплении положение плоскости с максимальными σ
θθ
также
не будет постоянным.
Для определения положения плоскости с максимальными напряжениями определяли значения σ
θθ
на различных расстояниях от головной дислокации по окружности через каждые 10° по формуле [136]
σ
θθ
= σ
xx
sin
2
Θ+σ
yy
cos
2
Θ – 2τ
xy
sinΘcosΘ.
Здесь σ
xx
, σ
yy
, τ
xy
– суммы соответствующих компонент тензора напряжений всех 2n – 1 дислокаций
двойного скопления, определяемых по формулам изотропной теории упругости [129]:
[]
;
)()(
)()3(
)(σ
12
1
2
22
22
∑
−
=
−+−
−+−
−−=
n
i
ii
ii
ixx
yyxx
yyxx
yyDb
[]
;
y)(y)(
)()(
)(σ
12
1
2
2
i
2
22
∑
−
=
−+−
−−−
−=
n
i
i
ii
iyy
xx
yyxx
yyDb
[]
.
)()(
)()(
)(τ
12
1
2
22
22
∑
−
=
−+−
−−−
−=
n
i
ii
ii
ixy
yyxx
yyxx
xxDb
На рис. 3.15 представлены зависимости изменения напряжений σ
θθ
на расстоянии 3а от головной
дислокации при различных nτ вблизи угла Θ, соответствующего максимальному их значению. По мере
приближения nτ к критическому значения σ
θθ
возрастают, а их максимум смещается в сторону больших
углов.
Рис. 3.14. Зависимость
критических напряжений τ
кр
от
числа дислокаций:
1 – в двойном ступенчатом
скоплении при d = 2,41a;
2 – в плоском скоплении при d = 5b
2
1

Страницы