Дислокационные механизмы разрушения двойникующихся материалов. Федоров В.А - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

скопления, поджимаемого приложенным напряжением к неподвижной дислокации в точке (x = y = 0).
Вычисления прекращали при выполнении условия
,...,,3,2,max
1
nixx
k
i
k
i
=ε≤−
+
где ε – заданная точность.
Полученные уравнения равновесного распределения дислокаций справедливы для описания дис-
локационных взаимодействий в любых металлах с ГПУ структурой при подстановке в них соответ-
ствующих параметров кристаллической решетки.
При выполнении расчетов для цинка угол θ находили из соотношения tgθ = c/a, где a – параметр
решетки (2,66 10
–7
мм). Его значения использовали для определения проекций на оси координат векто-
ров Бюргерса дислокаций. Они имеют следующие координаты:
)0,,(),0,,(),0,0,(
cccпппбб
yxyxx
bbbbbbbb −=−=−= .
Подставляя в (4.7) – (4.9) численные значения c
ij
для цинка [176] и выполняя преобразования, полу-
чим выражения для напряжений одиночной дислокации с вектором Бюргерса )0,,(
yx
bbb =
)624,1(
876
)66,6169,72(
5,37
32
4
32
4
xxy
b
yyx
b
y
x
xx
−
ρ
++
ρ
=σ
;
)36,2369,72(
3,2
)624,1(
876
32
4
32
4
xxy
b
yyx
b
y
x
yy
+
ρ
−+−
ρ
=σ ;
)624,1(
876
)624,1(
876
32
4
23
4
yyx
b
yx
b
y
x
xy
+−
ρ
++−
ρ
=σ
,
где ρ
4
= (x
2
+ 1,624y
2
) – 1,765x
2
y
2
.
Тогда уравнения для определения равновесных положений дислокаций в рассматриваемых скопле-
ниях в цинке запишутся:
• для плоскости базиса
.sin,cos,0)]62,1(34,4
)624,1(33,2[
101033,21066,4
ппбб22
,22
2
4
бб
4
б
4
бп
θ
′
−=θ
′
+==τ−−+
+−
ρ
+
−
⋅
+
⋅
∑∑
≠
==
−−−
jji
n
ij
j
n
j
jii
xyxxxxy
xxx
xxx
• для плоскости пирамиды
.sin),cos(
0)501,1371,0482,0782,0(
1066,2
cos)(
10638,1
cos
1013,2
пбп
п2322
2
4
2
пп
4
п
4
бп
θ
′
=+θ
′
−=
=τ+−−−×
×
ρ
⋅
+
θ
′
−
′
⋅
−
θ
′
⋅
∑∑
=
−
≠
=
−−
iji
n
j
n
ij
jji
xyxxx
yxyxxy
xxx
Далее в расчетах рассматривали скопления с числом дислокаций в каждом от 10 до 100 при различ-
ных, одновременно изменяемых внешних напряжениях τ
б
и τ
п
. Сопоставим координаты равновесного по-
ложения дислокаций скоплений в базисной и пирамидальной плоскостях (см. табл. 4.3 и 4.4) для одного
из вариантов расчета (n = 30, τ
б
= τ
п
= 1 МПа).
4.3. КООРДИНАТЫ
б
j
x (МКМ) БАЗИСНЫХ ДИСЛОКАЦИЙ
0,00 0,54 1,54 2,96 4,79 7,02 9,63
12,60
15,95 19,65 23,70 28,11 32,86 37,97 43,43
12,25
55,45 62,05 69,01 76,42 84,29 92,66 101,58
111,13
121,42 132,58 144,84 158,56 174,48 194,46

Страницы