ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
Z
A'
B'
C'
27
27
27
27
27
27
Z
C'
B'
A'
99
99
99
c
b
a
10 9
10 9
10 9
0"
а)
в)б)
Рис. 2
Вектор фазного напряжения Ů
AO
направляем по
действительной оси, т.е. принимаем Ů
AO
=V
AO
< O
0
=127 В.
Определяем эквивалентное сопротивление фазы A (рис 3б).
Складываем проводимости Y
AO`
и Y
AO``
и находим
эквивалентное сопротивление:
Z`э = (10+j9)(8-j8)/(18-j) = 8.4 - j0.91 (Ом)
Добавив к полученному сопротивлению Z`э
сопротивление R+jx
1
, находим эквивалентное сопротивление
фазы Zэ.
Zэ = 8.4 – j0.91 + 0.8 + j0.8 = 9.2 - j0.11 = 9.2 e
- j0.41′
Ом
Ток в фазе А (на участке Аа):
İ
A
=Ů
AO
/Zэ=127/(9.2L-41′) = 13.8 e
- j0.41′
=13.8+j0.16 A
На участке а0′′:
İ
A2
= İ
A
Zao′/ (Zao′+ Zao′′) = 13,8 e
j0º41′
(8-j8) / (18 + j) = 5.86 -
j6.4 = 8.68 e
-j47º30′
На участке аO′:
İ
A1
= İ
A
Zao′′/ (Zao′+ Zao′′) = (13.8+j0.16) (10+j9) / (8 –
j8+10+j9) =
7.95+j6.56 A
Проверка: İ
A1
+ İ
A1
= İ
A1
7,95+6,56+5,86-j6.4 = 13,81+j0,16≡ İ
A1
6
Определяем токи в других фазах .
В фазе B:
İ
В
= İ
A
e
-j120
= 13.8e
-j119º19′
=-6.75-j12.02
В фазе C:
İ
C
= İ
A
e
-j120
= 13.8e
-j120º41′
=7.05-j11.86
Ток в фазе нагрузки соединенной треугольником, будет
меньше линейного в √3 раз и будет опережать его на угол
30˚ (рис 4).
İ
A′B′
= İ
A2
e
-j30
/√3 = 8.68e
-j17º30′
/√3 = 5.01 e
-j17º30′
= 4.78 - j1.49
A
Токи в фазах B′С′ и С′А′ по модулю равны тому İ
A′B′
, и
сдвинуты на ±120º;
İ
В′С′
= 5,01e
-j137º30′
А
İ
С′А′
= 5,01e
-j102º30′
А
Определение напряжений
Напряжение Ů
А′О′′
(рис 2б):
Ů
А′О′′
= İ
С′А′
Z
λA′O′′
=8.68e
-j47º30′
(9√2) (e
j45º
)=110.5e
-j2º30′
=110.4-
j4.5 В
Напряжение на фазе нагрузки, соединенной в
треугольник:
Ů
А′B′
=Ů
А′О′′
— Ů
B′О′′
= 110,5 e
-j2º30′
- 110,5e
-j122º30′
=169,6+j88,87=191.5e
-j27º41′
В
Э то напряжение можно получить, повернув вектор Ů
А′О′′
на угол 30º в положительном направлении (против часовой
стрелки) и увеличив его модуль в √3 раз (рис 5)
Ů
А′B′
=110.5e
-j2º30′
-√3
j30º
= 191.5e
j27º30′
В
A' Определяем токи в других фазах .
27
В фазе B:
Z
Z
İВ= İAe-j120 = 13.8e-j119º19′=-6.75-j12.02
27 27
В фазе C:
B' A'
9 9
a
10 9
İC = İAe-j120 = 13.8e-j120º41′=7.05-j11.86
27
27 B' b 0"
9 9 10 9
Ток в фазе нагрузки соединенной треугольником, будет
27 меньше линейного в √3 раз и будет опережать его на угол
C' c
C'
9 9 10 9 30˚ (рис 4).
а) б) в) İA′B′ = İA2e-j30 /√3 = 8.68e-j17º30′/√3 = 5.01 e-j17º30′ = 4.78 - j1.49
Рис. 2 A
Токи в фазах B′С′ и С′А′ по модулю равны тому İA′B′ , и
Вектор фазного напряжения ŮAO направляем по сдвинуты на ±120º;
действительной оси, т.е. принимаем ŮAO=VAO < O0=127 В. İВ′С′= 5,01e-j137º30′ А
Определяем эквивалентное сопротивление фазы A (рис 3б). İС′А′= 5,01e-j102º30′ А
Складываем проводимости YAO` и YAO`` и находим
эквивалентное сопротивление: Определение напряжений
Z`э = (10+j9)(8-j8)/(18-j) = 8.4 - j0.91 (Ом) Напряжение ŮА′О′′ (рис 2б):
Добавив к полученному сопротивлению Z`э ŮА′О′′= İС′А′ZλA′O′′=8.68e-j47º30′ (9√2) (ej45º)=110.5e-j2º30′=110.4-
сопротивление R+jx1, находим эквивалентное сопротивление j4.5 В
фазы Zэ. Напряжение на фазе нагрузки, соединенной в
Zэ = 8.4 – j0.91 + 0.8 + j0.8 = 9.2 - j0.11 = 9.2 e- j0.41′ Ом треугольник:
Ток в фазе А (на участке Аа): ŮА′B′ =ŮА′О′′ — ŮB′О′′= 110,5 e-j2º30′ - 110,5e-j122º30′
İA=ŮAO/Zэ=127/(9.2L-41′) = 13.8 e- j0.41′=13.8+j0.16 A =169,6+j88,87=191.5e-j27º41′ В
На участке а0′′: Э то напряжение можно получить, повернув вектор ŮА′О′′
İA2= İAZao′/ (Zao′+ Zao′′) = 13,8 ej0º41′(8-j8) / (18 + j) = 5.86 - на угол 30º в положительном направлении (против часовой
j6.4 = 8.68 e-j47º30′ стрелки) и увеличив его модуль в √3 раз (рис 5)
ŮА′B′ =110.5e-j2º30′ -√3 j30º = 191.5ej27º30′ В
На участке аO′:
İA1= İAZao′′/ (Zao′+ Zao′′) = (13.8+j0.16) (10+j9) / (8 –
j8+10+j9) =
7.95+j6.56 A
Проверка: İA1+ İA1= İA1
7,95+6,56+5,86-j6.4 = 13,81+j0,16≡ İA1
5 6
